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pour les champions de math!!!!
Posté par titille (invité)
exercice 1:
L'unité est le cm. On donne un rectangle EFGH de périmètre 14. On trace un
rectangle UVWX qui a un périmètre de 16.
Peut-on affirmer que l'aire du rectangle UVMX est plus grande que l'aire
de EFGH? Justifier
exercice 2 :
On cherche un nombre composé de trois chiffres dont la somme est
16. Si l'on intervertit le chiffre des centaines et celui des
dizaines, le nombre augmente de 450 et si l'on intervertit le
chiffre des centaines et celui des unités il augmente de 198.
Quel est ce nombre?
exercice 3 :
Le responsable commercial d'un grand magasin achète un lot d'ordinateurs
de même prix. Il en vend le tiers avec un bénéfice de 20%, le quart
avec un bénéfice de 16% puis le reste avec une perte de 7%.
a) Calculer en pourcentage le bénéfice réalisé sur la totalité de la
vente.
b) Sachant que le bénéfice est de 2 976 euros, calculer le montant des
achats du responsable commercial.
exercice 1.
Tu peux montrer que c'est faux par un exemple.
Soit EFGH un rectangle de 4 cm de longueur et 3 cm de largeur, son périmètre
est de 14 cm et son aire est de 12 cm².
Soit UVWX un rectangle de 7 cm de longueur et 1 cm de largeur, son périmètre
est de 16 cm et son aire est de 7 cm².
Dans ce cas, l'aire du rectangle UVMX est plus petite que l'aire
de EFGH.
---------
exercice 2.
Soit a le chiffre des centaines du nombre.
Soit b le chiffre des dizaines du nombre.
Soit c le chiffre des unités du nombre.
Le nombre n = 100a + 10b + c (1)
a + b + c = 16 (2)
Si l'on intervertit le chiffre des centaines et celui des dizaines,
le nombre augmente de 450 ->
100b + 10a + c = n + 450
->
100b + 10a + c = 100a + 10b + c + 450
90b - 90a = 450
b - a = 5 (3)
si l'on intervertit le chiffre des centaines et celui des unités
il augmente de 198.
100c + 10b + a = n + 198
100c + 10b + a = 100a + 10b + c + 198
99c - 99a = 198
c-a = 2 (4)
on a donc le système:
a + b + c = 16
b - a = 5
c - a = 2
b + c - 2a = 7
b + c = 2a + 7
a + 2a + 7 = 16
3a = 9
a = 3
b = 8
c = 5
Le nombre cherché est donc: 385
-----------
Exercice 3.
a)
Prix de vente total = (1/3).(Prix d'achat total)*1,2 + (1/4).(Prix
d'achat total)*1,16 + (1 -(1/3)-(1/4)).(Prix d'achat total)*0,93
Prix de vente total = (Prix d'achat total)*(0,4 + 0,29 + 0,3875)
Prix de vente total = 1,0775.(Prix d'achat total)
Le bénéfice réalisé est donc de 7,75 %.
---
b)
Prix de vente total = Prix d'achat total + bénéfice
1,0775.(Prix d'achat total) = Prix d'achat total + bénéfice
0,0775.(Prix d'achat total) = bénéfice
Prix d'achat total = bénéfice/0,0775
Prix d'achat total = 2976/0,0775
Prix d'achat total = 38400 €
-------------
Sauf distraction, refais tous les calculs.