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Niveau seconde
pour les génie
Posté par flow93 (invité)
voilà c'est un devoir maison que je n'ai malheuresement pas réussi a faire après avoir passé toute mon apré midi dessus alors si un géni des maths pouvai m'aidé je serais trés heureux. Car en plus je ne suis pas une lumière en maths. merci d'avance.
SoiT ABCD un carré de coté 6cm. on joint le point A à un point M du segment [bc].
On pose BM=x
1°)A-t-on des contraintes sur la valeur x?
2°)On suppose que x=2
3
a)CaLculer l'aire du trapèze rectangle AMCD
b)Calculer le rapport entre l'aire du trapèze AMCD et l'aire du triangle ABM( en donnerla valeur exacte sous la forme a3+b
3°)Déterminé x afin que l'aire du trapèze AMCD soit double de l'aire du triangle ABM.
voilà la bête j'espere une réponse rapide merci
Bonsoir flow,
1°) contraintes sur x : 0 
x 6
2°) Aire (AMCD) = 1/2 DC (AD + MC)
avec MC = 6 - x = 6 - 23
avec DC = AD = 6
...
Bonsoir flow93.
Je te rassure, je ne suis pas un génie !
1°) Comme M est sur [BC], x doit être compris entre 0 et 6.
2°)a) Aire trapèze : A = (1/2)(Base + base)(hauteur) = (1/2)(DA + CM)(CD).
b)Aire du triangle = (1/2)base.hauteur = (1/2)(AB)(BM)
Rapport :
3°) On recommence tout avec BM = x et CM = 6 - x.
Tu trouveras : A = 3(12 - x) et A' = 3x.
A = 2A' signifie : 36 - 3x = 6x. Tu dois savoir résoudre cette équation.
Tu trouveras pour solution x = 4 qui est valable car ' est compris entre 0 et 6.
Sauf erreur, cordialement RR.