voila j'ai trouvé deux exercices d'un ancien sujet de math et je voudrez m'entrainer la dessus mais je ne trouve pas la solution donc si quelqun la connais ?
1er exercice:
-Deux cyclisme "A" et "B" parcourent une distance de 90km.
Le cyclisme "B" roule à 8km/h de plus que le cycliste "A" et ainsi gagne 1 heure sur le temp de parcours de "A".
En notant x la vitesse en km/h du cycliste "A" :
1.Déduire l'équation du second degré qui traduit les données du problème?
2.Calculer les vitesses en km/h des deux cyclistes?
2eme exercice:
-CARTE D'INVITATION
Madame Toutécrit souhaite faire reéliser des cartes d'invitation. Un imprimeur lui propose un format carré, la mesure du côté est à determiner sachant que Madame Toutécrit souhaite une marge de 2cm en haut et en bas et une marge de 1,5cm à gauche et à droite.
1.Exprimer en fonction de x l'aire en cm² de l'empagement.(x : mesure d'un côté) ?
2.Résoudre l'équation d'inconnue réelle x :
x²-7x-198=0 ?
3.a)Du résultat précédent, déduire la mesure du côté de la carte pour laquelle l'aire de l'empagement est 210cm² ?
b)Calculer alors l'aire de la carte ?
Exo 1)
tA = 90/x
tB = 90/(x+8)
tA = tB + 1
90/x = 1 + 90/(x+8)
90/x = (98+x)/(x+8)
90x + 720 = 98x + x²
x² + 8x - 720 = 0
Dont la racine positive est: x = 23,1293199325
La vitesse de A = 23,1293199325 km/h
La vitesse de B est 23,1293199325 + 8 = 31,1293199325 km/h
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Exo 2
L = x - 4
l = x - 3
Aire = (x-4)(x-3) = x² - 7x + 12
Si empagement = 210 -> x² - 7x + 12 = 210
x² - 7x - 198 = 0
(x-18)(x+11) = 0
x = 18 cm
-> aire de la carte = 18² = 324 cm²
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Sauf distraction.
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