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Niveau première
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Pour les intelligents

Posté par matt57 (invité) 29-09-04 à 21:40

voila j'ai trouvé deux exercices d'un ancien sujet de math et je voudrez m'entrainer la dessus mais je ne trouve pas la solution donc si quelqun la connais ?

1er exercice:

-Deux cyclisme "A" et "B" parcourent une distance de 90km.
Le cyclisme "B" roule à 8km/h de plus que le cycliste "A" et ainsi gagne 1 heure sur le temp de parcours de "A".
En notant x la vitesse en km/h du cycliste "A" :

1.Déduire l'équation du second degré qui traduit les données du problème?
2.Calculer les vitesses en km/h des deux cyclistes?

2eme exercice:

-CARTE D'INVITATION

Madame Toutécrit souhaite faire reéliser des cartes d'invitation. Un imprimeur lui propose un format carré, la mesure du côté est à determiner sachant que Madame Toutécrit souhaite une marge de 2cm en haut et en bas et une marge de 1,5cm à gauche et à droite.

1.Exprimer en fonction de x l'aire en cm² de l'empagement.(x : mesure d'un côté) ?

2.Résoudre l'équation d'inconnue réelle x :
x²-7x-198=0 ?

3.a)Du résultat précédent, déduire la mesure du côté de la carte pour laquelle l'aire de l'empagement est 210cm² ?

b)Calculer alors l'aire de la carte ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Pour les intelligents 29-09-04 à 22:00

Exo 1)
tA = 90/x
tB = 90/(x+8)

tA = tB + 1
90/x = 1 + 90/(x+8)
90/x = (98+x)/(x+8)

90x + 720 = 98x + x²
x² + 8x - 720 = 0

Dont la racine positive est: x = 23,1293199325

La vitesse de A = 23,1293199325 km/h
La vitesse de B est 23,1293199325 + 8 = 31,1293199325 km/h
-----

Exo 2

L = x - 4
l = x - 3

Aire = (x-4)(x-3) = x² - 7x + 12

Si empagement = 210 -> x² - 7x + 12 = 210
x² - 7x - 198 = 0
(x-18)(x+11) = 0

x = 18 cm
-> aire de la carte = 18² = 324 cm²
-----
Sauf distraction.  

Posté par matt57 (invité)re : Pour les intelligents 30-09-04 à 19:19

merci



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