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Niveau troisième
pour mon dm de mathemathique 1.3
Posté par konic62
J'espère que vous m'aiderai
Montrer que pour tout m, entier supérieur ou égal a 2, (m au carre -1;2m;m au carre +1) est un triplet pythagoricien.Citer 8 triplets pythagoricien construits ainsi.
je vous remercie d'avance
bonsoir,
(a ; b; c) est un triplet pythagoricien si a² + b² = c²
calcule (m²-1)² + (2m)²
calcule (m²+1)²
et regarde si tu peux écrire (m²-1)² + (2m²) = (m²+1)²
ensuite pour citer 8 triplets construits ainsi,
donne des valeurs à m
par exemple, je pose m=2 et j'obtiens le triplet (3 ; 4 ; 5)
Bonsoir konic62
Un bonjour(soir) n'est jamais superflu sur l'île...
Il faut démontrer que (m²+1)² + (2m)² = (m²-1)².
Pour le calcul de (m²+1)², tu appliques l'identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b²
Pour le calcul de (m²-1)², tu appliques l'identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b²
Pour les 8 triplets, il suffit de donner 8 valeurs à m et de calculer les triplets correspondants.
Par exemple, m = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.