Bonsoir ,

Merci malou.

1) D_f <==>

<==>

<==> et

D_f=lR\{-3;3}=]-∞;-3[ U ]-3;3[ U ]3;+∞[


2) D_g <==> et

<==> et et

<==> [0;+∞[ et lR\{-√3 ;√3 }

<==> [0;+∞[ \{√3}

==> D_f =[0;+∞[ \{√3} =[0;√3[ U ]√3 ;+∞[


3) D_h <==> et

<==>x≤1 et x <2

<==>x [1;+∞[ et ]2;+∞[

Image d'intersection des deux ensembles.


D_h=]2;+∞[


4) je ne vois pas de différence avec la 3) .

Salut,

1 et 2 corrects, mais pas la 3 !

Fraction --> dénominateur non nul  --> 2-x 0

Racine --> radicande positif  --> (1-x)/(2-x) 0

Dans la 4 , tu as deux racines ... Chacune doit être définie ...

Salut , comment résoudre ?

Bonsoir Othnielnzue23 et à tout le monde,

tu peux (pour ta dernière question) faire apparaître "artificiellement" au numérateur du 2-x si tu vois ce que je veux dire

Malou a été très sympa. La question 4 permet de vérifier/confirmer/invalider la question 3 !

Pour qu'un quotient soit positif, il faut et il suffit que les 2 termes soient de même signe. (et le dénominateur non nul bien sûr).

Othnielnzue23, moi j'ai appris qu'un quotient avait même signe que .....le produit
Sinon, comme en seconde...signe d'un quotient....tableau de signes...

Bonsoir , Kernelpanic je ne vois de quoi vous parlez .

ty59847 je dois étudier le signe de 1-x et 2-x pour la question 3 et ensuite voir ..., c'est çà ?

Othnielnzue23
posts croisés, lis au dessus
et réfléchis un peu seul sans demander la solution aux aidants.....

Othnielnzue23 oublie ma remarque, on se ramène aussi à une étude de signe avec ma méthode donc on va pas rajouter des calculs "inutiles" dans tout ça (même si ça peut être instructif). Applique les précieux conseils de ty59847 et malou.

Bonne soirée à tous, je vous laisse la main

Bonjour , alors voici ce que je propose après réflexion .




<==>   et

<==> et

D'où    [1;+∞[\{2}

D_h=[1;2[ U ]2;+∞[

ce n'est pas juste
alors...pour h(x)
je te conseille de revoir cette fiche avec des exemples de signe de quotient ici : cinq exercices utilisant les tableaux de signes
(ce sont des révisions de seconde : mais tu ne maîtrises pas pour le moment)

et ensuite parce qu'il faut avancer dans les programmes : que peut-on dire des signes de a/b et de a*b.....
et alors revoir cette fiche (niveau 1re) : 4-Résumé sur les polynômes du second degré

cela fait, j'attends 2 démonstrations de la question, une utilisant le programme de seconde, l'autre utilisant celui de 1re
te précipite pas...fais un travail sérieux, cela te sera bénéfique pour la suite

Merci beaucoup .

Merci ,

Dans la 1ere fiche , j'ai bien trouvé un exo du type question 3 ,

Par contre  la 2e fiche ne parle pas de que peut-on dire des signes de a/b et de a*b.

Ah oui je vois bien ,

Merci encore.

je te laisse finir le 3, et ensuite je t'écrirai quelque chose qui t'aidera dans ce type d'exercice.
Ne commence pas le 4 avant que je l'aie écrit.

Merci malou , c'est très sympa .

Alors ,

3) on a :

Étude de signe de


x
]-∞;1] U ]2;+∞[ ;

D'où

D_h= ]-∞;1] U ]2;+∞[ ;

Oups

D_h= ]-∞;1] U ]2;+∞[

à part la 1re condition où tu t'es trompé de sens d'inégalité, le reste est juste
tableau parfait

ce serait bien d'apprendre à le faire avec des méthodes de 1re maintenant
le quotient a le même signe que le produit
le produit--> signe immédiat avec les polynômes du second degré factorisé
uniquement faire attention à la valeur interdite due au dénominateur

tu essaies de l'écrire ?

Non , je ne comprends pas .

Pourriez vous m'expliquer ?

est défini pour

pour , a le même signe que

est polynôme du second degré qui s'annule en 1 et 2, et qui est du signe du coefficient de x² sauf entre les racines
or le coefficient de x² ici est +1
conclusion : pour

n'oublie pas que tu travailles avec
d'où :

et là tu ne fais pas de tableau de signes
oui ? non ?

Euh ... oui !

Puisque je me dit dans la tête que : x² alors je mets + ; + à l'extérieur des racines et - entre les racines .

Et si j'ai -x² alors -;- et + au milieu .

tout à fait

alors
à savoir, tu en fais un encadré sur tes papiers !

est défini pour

est défini pour

ça paraît banal comme ça, mais....

quand tu as un ensemble de définition à déterminer, tu comptes le nombre de barre de fraction, et le nombre de racines carrées, et tu as le nombre de conditions à écrire

exemple :

je vois 1 racine, 1 barre de fraction, et à nouveau 1 racine---> cela me donne 3 conditions à écrire



et là tu n'as plus qu'à résoudre ce petit système
il est évident qu'on peut aller plus vite, et réunir la condition sur la seconde racine carrée qui se trouve en dénominateur, en disant x-3 > 0

mais dans un 1er temps je te conseille de compter tes conditions pour ne pas en oublier (autant de conditions que de racines et de barres de fractions)

maintenant tu peux traiter le 4.

Oui , merci pour ce que vous faites pour moi .

4) D_i <==>



et



et




<==>

et



<==>



et



D_i=[1;2[

avant d'envoyer, faut faire aperçu...et tout bien relire
parce que ça démarre pas mal, mais ensuite y a plein d'erreurs d'écriture pour arriver à un résultat qui n'a rien à voir avec la démonstration

Ah oui , c'est compris .

4) D_i <==>



et



et




<==>

et



<==>



et



D_i=[1;2[

non....
je crois t'avoir déjà conseillé de résumer tes conditions sur un dessin (la droite des réels)

Voilà

D_i=]2;+∞[

toute la démonstration de 20h57 était juste, seule la conclusion est fausse
et 21h29 est faux car tu ne respectes pas les conditions trouvées

Ah oui

Et cette fois je trouve

D_i =]-∞;1[

fermé en 1 soit Di=]-∞;1]

faut vraiment que tu mettes en application régulièrement les différents conseils donnés
Quand on suit une scolarité en classe, on entend à longueur d'année tous ces conseils...il me semble que cela te manque.
Quand je dis, fais un dessin, c'est pas pour embêter, c'est parce que je sais que cela va éviter des erreurs...etc

C'est compris .

Merci infiniment , pourriez vous m'aider à faire l'autre exo ?

pas ce soir, je quitte là...j'attendais seulement que tu aies fini
bonne soirée

Merci beaucoup pour tout .

une petite dernière....



RQ : dans l'éditeur Ltx en dessous, tu as l'écriture avec accolades (écriture que j'ai utilisée hier soir)

Ok malou , je reviens  dans un instant.

Salut ,

D_k <==>

Étude de signe de (je n'ai pas le choix puisque n'est pas polynôme du second degré).


]-∞;√2[ ;

D'où D_k =]-∞;√2[.

pas de surprise... j'avais choisi cet exemple pour ça.....
vas voir un peu cette fiche de 3e... un exercice sur la factorisation
j'espère que tu comprendras seul ton erreur....

Ok mais je n'arrive pas à croire que j'ai fait une erreur bof...

bon, déjà si ton tableau était juste (ce qui n'est pas le cas), la conclusion ne serait pas celle que tu donnes
mais le tableau est faux
dans la fiche que je t'ai fléchée, tu as un _(seul) exemple du cas où tu t'es trompé

Bonjour , qu'est ce est faux dans mon tableau ?

fais toutes les factorisations de la fiche (sans regarder la correction), tu en as pour 20 minutes max...et compare tes résultats avec ceux de la correction

D'accord.

J'ai vérifié et revérifié , j'ai tout trouvé .

Alors je viens de remarquer mon erreur , je dois factoriser x²+2 et étudier les signes de (x-√2)(x+√2) non ?

ah oui, tu as tout trouvé ?
et sur la fiche, 2x²+2=2(x²+1) ils l'ont factorisé comment eux ?