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Pour tout x appartenant à [0;1], montrer que f(f(x))=x
Bonjour à tous,
j'ai commencé aujourd'hui un DM de maths et je bloque totalement sur un des exercices qui dit ceci :
f: |
On admet que : pour tout x appartenant à [0;1], .
Démonter alors que : pour tout
Je ne comprends absolument pas ce qu'il est attendu de nous, c'est pourquoi j'apprécierai un peu d'aide pour me mettre sur la voie.
bonjour
tu as f(x)=(
x -1)²
on te demande de démontrer que f(f(x))=x ou f((x -1)²)=x
il te faut donc remplacer x par (x -1)² dans f(x)
En le faisant, je trouve ceci :
Mais du coup je ne trouve pas x à la fin et je vois pas où est l'erreur.
l'erreur c'est de croire que (x-1)² = x-1
en fait x est entre 0 et 1 donc x aussi et x-1 est donc négatif. un carré ne peut pas être négatif.
donc (x-1)² = 1 - x
Oooh, je n'y ai même pas fait attention...
Merci beaucoup, je vais voir si ça corrige le résultat du coup.
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