Pour la solution retenue , le verre ( la pièce ) est tout de même calée dans un coin mais elle est la fin d'un motif et ça c'est contre-naturel . Sinon pour ranger les verres il faut viser la disposition en hexagones réguliers qui optimise l'espace ( en composant , bien sûr , avec les effets de bord ) .
Imod
Oui, bien vu, la première pièce est calée dans un coin...
Toujours avec ma configuration, es-tu d'accord qu'on peut enlever une pièce à droite ?
Et je viens de m'apercevoir qu'on peut faire mieux à gauche :
On aurait alors 552 disques dans une longueur inférieure à 551.
Pour la disposition en hexagones réguliers, c'est elle qui a inspiré ma configuration par paquets de 5, alors que 3 est beaucoup mieux.
Je suis assez d'accord pour la pièce à droite mais je n'ai pas trop suivi le fil sur cette configuration ( attends plutôt l'avis de LittleFox ) .
L'effet de bord est vraiment très important ici , il l'est sûrement beaucoup moins pour tes verres
Imod
Bonjour,
Par pure curiosité j'ai refait les calculsqui amènent Littlefox et imod à convenir,
le 03-08-18 à 11:11 et le 03-08-18 à 11:27 que (N,L) = (332,331) est la plus petite solution.
Je trouve, avec une raison = 5.96393906627007 par paquets de 6 que :
N = 6x55 = 330 L = 329.03467911171884
N = 6x55+1 = 331 L = 330.0166486448539
N = 6x55+2 = 332 L = 331.0166486448539
N = 6x55+3 = 333 L = 332.0166486448539
N = 6x55+3 = 334 L = 332.980587711124
Il convient donc de maintenir (N,L) = (334,333) est la plus petite solution.
Bonjour vham,
As-tu vu les messages où l'on rogne de 2 unités à gauche ?
Voici une autre figure :
En déplaçant [AD] sur I2 , le nombre de disques diminue de 2 alors que la longueur diminue exactement de 2. On ne peut pas continuer jusque I3 , car on mordrait sur le disque de centre I4 .
suite,
Ainsi si on dit a=2cm et b=1.981965 la meilleure séquence (pour la file du bas) est
bbaba puis bab on gagne effectivement 2 cm
Bonjour,
Le déplacement me parait une fausse bonne idée car il faut calculer la longueur pour 330 disques
soit 55 fois 6 disques et L alors vaut 329.03467 (r=5.96393906627007 pour 6 disques)
Le dernier disque est alors de centre I332 décalé de 55r par rapport à I2
Si alors on ajoute I333 et I334 décalés de 55r par rapport à I3 et I4, on fait croitre L d'une valeur égale à la distance I2I4
329.03467+1.981965 = 331.016635 qui est encore supérieur à 331.
Sauf erreur de raisonnement de ma part...
Bonsoir,
J'ai effectivement écrit une énorme bêtise, et cela m'arrive maintenant trop souvent...
Ne pas lire mes interventions du 04-08-18 à 15:05 ni surtout celle du 04-08-18 à 19:42
Tout à fait d'accord.
Et là, non seulement je me suis bien amusée sans trouver la meilleure configuration, mais aussi je me suis refamiliarisée avec Géoplan pour les figures
On voit aussi que les échanges sont plus souples quand on n'utilise pas mécaniquement le blank .
Imod
Bonjour,
Le problème est ouvert et intéressant.
Pourquoi l'optimisation du nombre de pièces doit-il correspondre à une régularité:
répétition d'un motif?
Alain
>interpol
nous avons vu que la "vague" créait des gains ,nous avons essayé 1/1 1/2 2/2 2/3 3/3
Comme la vague 1/2 est la meilleure en répétition ,il semble logique de dire qu'interrompre le cycle par un autre type ne pourrait que nuire à l'ensemble.
Je postule donc.....
Bonjour,
Il me souvenait d'un article concernant un empilement de sphères ,
l'optimum était atteint pour une distribution non régulière.
Mais nous sommes ici dans un plan. . .
Alain
Bonjour,
Je réponds tardivement...
En fait j'envisageais de poster une nouvelle question, genre :
" n étant un entier naturel, mettre n2 disques de diamètre 1 dans une boîte carrée de côté n est facile.
Quand peut-on en mettre plus ? "
En faisant des recherches, je suis tombée sur ce site :
On y voit des exemples où l'optimum est obtenu avec une distribution non régulière.
Et c'est dans le plan
Bonjour Sylvieg,
Passes-tu /as-tu passé de bonnes vacances?
Tu confirmes bien 'Optimum obtenu avec une distribution non régulière.'
J'aimerais ton avis sur l'écriture exponentielle que je propose du polynôme de degré n :expresso, dérivée polynomiale.
Merci,
Alain
Bonjour,
Mes vacances sont du genre ininterrompues depuis quelques années
Pour l'autre sujet, je suis désolée, mais les dérivées de ce genre ne sont pas trop mon truc.
Bonjour,
Pour le rêve, il vaut mieux patienter car il ne va pas sans certains inconvénients liés à l'âge
Le paradis n'est pas sur terre
J'ai simplement l'impression de perde de plus en plus de temps en futilités chronophages et de ne plus trouver un moment pour me poser sur quelque chose qui m'intéresse vraiment . Tout ça est surement un peu puéril .
On va arrêter de se plaindre
Imod
Bonjour,
Un sujet qui m'a rappelé cette énigme que j'avais particulièrement appréciée : Dm maths géométrie
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