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pourcentage

Posté par
nab68
02-10-16 à 15:22

Un prix augmente de t % durant 2 années successives, au total il a augmenté de 20 %. Justifiez qu'il n'augmente pas de 10 % chaque année. Quel est, arrondie à 10^-2, la valeur de t ?

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 15:23

Bonjour
Utilise les coefficients multiplicateurs

Posté par
nab68
re : pourcentage 02-10-16 à 15:23

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
nab68
re : pourcentage 02-10-16 à 15:35

Bonjour,

J'ai choisi un prix de départ de 100 euros  

Donc je dois faire quelque chose comme :

100 * (1+p/100) + 100 * (1+p/100) = 100 * (1+20/100)
                                                                              = 120 euros ?

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 15:36

non : ce n'est pas additif...

Posté par
nab68
re : pourcentage 02-10-16 à 16:05

Alors :

100(1+2p/100) = 120 euros ?

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 16:07

non plus

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 16:08

le coefficient multiplicateur ne change pas : il s'applique à chaque fois

Posté par
nab68
re : pourcentage 02-10-16 à 16:10

Si il ne change pas, je fais :

100(1+p/100 *1+p/100) sans faire d'addition ?

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 16:11

attention à tes ()

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 16:12

comprends tu d'où vient le coefficient multiplicateur ?

Posté par
nab68
re : pourcentage 02-10-16 à 16:14

C'est le prix * (1+p/100)

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 16:15

oui :
Tu as  NP = AP + t%AP = (1+t%)AP

Posté par
nab68
re : pourcentage 02-10-16 à 16:18

Je ne comprends pas très bien

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 16:21

NP designe le nouveau prix et AP l'ancien
Le coefficient multiplicatif s'applique chaque année sur le nouveau prix

Posté par
nab68
re : pourcentage 02-10-16 à 16:29

Si je remplace par des chiffres ça fait :

100(1+t/100) = 120 ?

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 16:30

non le taux s'applique deux fois donc?

Posté par
nab68
re : pourcentage 02-10-16 à 16:32

100(2+t/100) = 120

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 16:34

non!!!
je t'ai dit qu'il ne changeait pas ...revois ce que tu as ecrit à 16h10 à condition de rajouter des () et donc de simplifier l'ecriture ensuite

Posté par
nab68
re : pourcentage 02-10-16 à 16:49

Je ne suis pas sur :

100(1+t/100)*(1+t/100) = 120
(100 +t)*(1+t/100) = 120
100+t+t+t²/100 =120
2t+t² /100= 20
2t+t²=20000
t+t²=10000 ?

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 16:55

revois tes calculs : tu as 100(1+t/100)2pour aller plus vite...
D'autre part tu peux raisonner uniquement sur le coefficient multiplicatif sans faire apparaitre le prix initial

Posté par
nab68
re : pourcentage 02-10-16 à 17:12

Ca fait :

t+t² = 1000

Par tâtonnement on ne peut pas trouver t et je ne trouve pas de méthode pour calculer t

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 17:16

attention au calcul algebrique!!
tu as :
(1+t/100)2= 1,2 d'accord?
identité remarquable .....etc.;

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 17:16

et tu aboutis à une equation du second degré que tu sais resoudre...

Posté par
nab68
re : pourcentage 02-10-16 à 17:37

t²+t=1000

J'ai essayé de calculer avec delta mais sincèrement je ne vois vraiment pas, svp aidez-moi

Posté par
philgr22
re : pourcentage 02-10-16 à 21:34

tu dois aboutir à l'equation:
t2+ 200t - 2000 = 0



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