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Pourcentage
Posté par Kalyla
Bonjour/Bonsoir
J'ai commencé mon DM il y a peu et je bloque déjà sur un exercice.
a) Un objet coute 22,5 euros, il subit une augmentation de x%, il vaut alors 25,2 euros. Calculer la valeur de x.
b) Un objet coute 24 euros, il subit une diminution de x% suivi d'une augmentation de x%, il vaut alors 23,94 euros. Calculer la valeur de x.
Pour le a) j'ai fait ceci :
100 * 22,5 / 25,2 = 89,3 ( Est-ce juste ? )
Par contre le b) je ne vois pas comment procéder.
Merci d'avance pour votre aide. 
Bonjour.
Non, c'est faux. Pourquoi ce calcul?
L'augmentation, (ou la diminution) d'un prix, c'est la différence entre le prix final et le prix initial.
Désolé d'avoir mis du temps, mais je devais régler certaines choses.
Je ne dois pas d'abord calculer la diminution avant de faire (1+(x/100))
Augmenter un prix de x%, c'est le multiplier par (1+(x/100)).
On raisonne de la même façon pour la diminution d'un prix de x % : on multipliera par (1-(x/100))
Non !!
On commence tout d'abord par la diminution de x % ! Donc :
24 * (1-(x/100)) est le prix après la diminution.
Ensuite, on applique l'augmentation de x % sur le prix (après la diminution de x % ATTENTION et non sur le prix de départ...), donc au final :
[24 * (1-(x/100)] * (1+x/100) = 23.94.
Tu obtiens donc une équation à une inconnue à résoudre.
(Commences par simplifier l'expression (1-(x/100)) * (1+(x/100)) ! Tu pourras en effet remarquer que c'est une identité remarquable...
puis tu termineras la résolution de ton équation)
Citation :
(1+x/100)
(1+x/100)
Oups, j'ai oublié les parenthèses : (1+(x/100)) tu l'auras compris sans doute...
24 ( 1 - (x/100 )) (1+ ( x/100 ))
24 * 12 - ( x/100 )2 = 23,94
- ( x/100 ) 2 = 24 * 1- ( x/100 )2
24 - ( x/100)2 = 23,94
- ( x/100)2 = 23,94/24
OK... Je ne vois pas où j'ai commencé à déraillé vers le côté obscure.
Ah je pense avoir trouvé !
24 * 1^2 - ( x/100)^2 = 23,94
24 * 1 - x^2/10000 = 23,94
-x^2/10000 = 23,94/24
x^2/10000= 0,99
Attention, il te manque des parenthèses !!
Tu as :
24 (1-(x/100)) * (1+(x/100)) = 23.94
24 (1² - (x/100)²) = 23.94 (identité remarquable)
1 - (x²/10000) = 23.94/24
...
Tu continues.
Et aussi, donnes la valeur exacte de 23.94/24... moi je ne trouves pas 0.99...
Cette fois c'est peut-être la bonne.
1-x2/10000 = 23,94/24
24-24x2/10000 = 23,94
24-23,94 = 24x2/10000
0,06 = 24x2/10000
600 = 24x2
25 = x2
x = 5 ou x = -5
Très bien !
Puisqu'un pourcentage est toujours positif, tu ne retiens que la valeur positive.
A savoir x=5.