Niveau terminale

Pourcentage avec taux t%

Posté par kevin08douzy (invité) 19-11-04 à 17:48

Bonjour, je cale rien a cet exo qui est pour lundi ! merci beaucoup de m'y aider !

Un Capital de 80 000€ est partagé en deux parties A et B placées respectivement aux taux de t% et (t+1)%.
En une année, A rapporte 1 050€ et B rapporte 2 250€.

1) Expliquez pourquoi t est une solution de l'équation

( $105/t$ ) + ( $225/t+1$ )=80.

2) Calculez le taux t, puis les capitaux A et B.

Posté par re : Pourcentage avec taux t% 19-11-04 à 19:02

Bonsoir kevin08douzy,

Un Capital de 80 000€ est partagé en deux parties A et B

donc A+B=80 000

A est placé au taux de t% et rapporte 1 050€
Donc At/100=1050

B est placé au taux de (1+t)% et rapporte 2250 €
Donc B(1+t)/100=2250

Finalement on a donc :

A+B=80 000 (*)
At/100=1050 (**)
B(1+t)/100=2250 (***)

De (**) on déduit que $A=\frac{1050\times 100}{t}$

de (***) on déduit que $B=\frac{2250\times 100}{1+t}$

et donc en remplaçant dans (*) on a donc :

$\frac{1050\times 100}{t}+\frac{2250\times 100}{1+t}=80000$

En divisant l'égalité par 1000 on a donc :

$\frac{105}{t}+\frac{225}{1+t}=80$

Salut

Posté par kevin08douzy (invité)re : Pourcentage avec taux t% 19-11-04 à 19:31

Pour trouver le taux t est ce qu'il faut que je mette tout au meme denominateur??

Posté par re : Pourcentage avec taux t% 19-11-04 à 20:07

Oui

1. Mise au dénominateur commun.
2. Produit en croix.
3. Equation du second degré puis discriminant.
4. Une seule solution positive qui répond au problème.

Salut

Posté par kevin08douzy (invité)re : Pourcentage avec taux t% 19-11-04 à 20:51

Dacord merci ! c bien ca ! j'ai compris....
sympa de ta part..

Posté par kevin08douzy (invité)re : Pourcentage avec taux t% 21-11-04 à 01:08

JE N'ARRIVE PAS A TROUVER LE TAUX t !!! je galere !
aidez moi svp.....

Posté par re : Pourcentage avec taux t% 21-11-04 à 01:20

re,

$\frac{105}{t}+\frac{225}{1+t}=80$

$\frac{105(1+t)+225t}{t(1+t)}=80$

$105(1+t)+225t=80t(t+1)$

$105+105t+225t=80t^2+80t$

$80t^2-250t-105=0$

$16t^2-50t-21=0$

$\Delta=50^2-4\times (-21)\times 16=3844=62^2$

d'où $4$t=\frac{50+62}{2\times 16}$ ou $4$t=\frac{50-62}{2\times 16}$

d'où t=3,5 ou t=-0,375

comme ton taux est positif on a donc t=3,5.

Salut

Posté par kevin08douzy (invité)re : Pourcentage avec taux t% 21-11-04 à 01:32

merci beaucoup....une fois de plus !!

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Autres ressources en terminale
6 fiches de mathématiques sur "Autres ressources" en terminale disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

Pourcentage avec taux t%

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths