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Niveau première
Pourcentage d'augmentation
Posté par tii-lau
Bonsoir ,
Pour cet exercice je ne comprends pas du tout comment répondre aux questions 2 et 3
Enoncé :
Le nombre de spectateurs a augmenté de 9.8% entre 1989 et 1993, a chuté de 6.2%, entre 1993 et 1994, puis a augmenté de 4.2% de 1994 à 1995. Le nombre de spectateurs en 1995 était de 129.7 millions.
1) Par quel nombre faut-il multiplier le nombre de spectateurs de 1989 pour obtenir le nombre de spectateurs en 1993 ?
2) Expliquer pourquoi le nombre de spectateurs en 1995 est plus grand qu'en 1989 et calculer le pourcentage d'augmentation.
3) Calculer le nombre de spectateurs de 1989.
Pour la 1) j'ai répondu que le nombre est 1.098 qui vient de 1+(9.8/100)
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour.
Augmenter un nombre n de p pour cent, c'est lui ajouter p/100 de sa valeur. Le nombre n devient n + n*p/100 = n * (1 + p/100), autrement dit, il est multiplié par 1 + p/100.
Diminuer un nombre n de p pour cent, c'est lui retrancher p/100 de sa valeur. Le nombre n devient n - n*p/100 = n * (1 - p/100), autrement dit, il est multiplié par 1 - p/100.
Ici, le calcul se fait toujours en début de période.
Soit n le nombre de spectateurs en 1989.
En 1993, il est n*1.098.
Entre 1993 et 1994, c'est donc n*1.098 qui a diminué de 6.2% et qui a donc été multiplié par 1-0,062, donc par 0,938.
Le nombre de spectateurs en 1994 était (n*1.098)*0.938.
C'est sur ce nombre qu'on applique la dernière augmentation.
Pour trouver le pourcentage global, on multiplie tous les multiplicateurs (1.098, etc) entre eux : on a ainsi le nombre par lequel il faut multiplier le nombre de départ pour avoir le nombre d'arrivée; et on retranche 1 au produit : on a ainsi le quotient (variation globale)/(nombre de départ). On multiplie ce quotient par 100 pour avoir le pourcentage.
Si ce pourcentage est positif, il y a augmentation (le nombre de départ a été multiplié en tout par un nombre plus grand que 1); si le pourcentage est négatif, il y a diminution (le nombre de départ a été multiplié en tout par un nombre plus petit que 1).
Spectateurs en 1989 fois multiplicateur total = spectateurs en 1995.
Donc spectateurs en 1978 = spectateurs en 1995 divisé par ce multiplicateur.
Merci pour cette réponse très développer mais je comprends pas tout .. Car vous m'avez dit qu'il faut "multiplier le nombre de départ pour avoir le nombre d'arrivée" or j'ai le nombre d'arrivé mais pas de départ. Ainsi j'en suis arrivé à 1.098*0.938*1.042
1.073 ceci pour la 2ème question je crois.
Aidez moi svp je comprends pas 
Merci d'avance