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Niveau quatrième
Pourcentage de pente, cosinus
Posté par JaM88
Bonjour 
Je bloque sur un probleme...
Une route rectiligne a une pente de 8% ( ca donne ce triangle : https://www.ilemaths.net/sujet-pente-d-une-route-117520.html )
Calculer à 0,1 près l'inclinaison de cette route.
Voila ce que j'ai fait: je calcule d'abord l'hypothénuse, je trouve 100,32m .
Ensuite:
cosCÂB = AB/AC
cosCÂB = 100/100,32
cosCÂB = 0,1
cos-10,1 = 84,2°
Or, une pente a 100% mesure 45°, donc une pente a 8°...
Merci de me dire ou je mme suis tromper ^^
Bonsoir
Si je comprends bien il faut calculer l'angle que fait la route avec l'horizontale
Une pente de 8% veut dire que pour une distance horizontale de 100 m on monte de 8 m
La pente est la tangente de l'angle
8%=8/100=0,08
Si la tangente vaut 0,08 tu peux trouver l'angle avec ta calculatrice en faisant tan-1
La tangente est le quotient du côté opposé par le côté adjacent qui sont des données
Tan 0,08 donne un angle de 4,57° arrondi à 4,6°
Bien sûr on peut passer par le cosinus de l'angle mais c'est plus long car tu dois calculer l'hypoténuse et moins précis car tu arrondit cette longueur . De plus 100/100,32=0,9968 que l'on pourrait arrondir à 1 et pas à 0,1
Ce que tu as fait est bon dans un sens mais il ne faut pas arrondir la valeur du cosinus qui est de 0,996815272
Si tu fais cos-1 de cette valeur tu dois trouver 4,5739°
La valeur de l'angle varie très vite quand le cos est voisin de 1. Cos 1 donne un angle de 0°
Réfléchis, si une pente de 100% donne un angle de 45°; 8% donnera un angle beaucoup plus petit