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Niveau seconde
pourcentage de reduction
Posté par Evaelle2
Bonjour
J'ai un exercice pour un DM, je ne trouve pas l'approche pour la 2ème question :
Dans un rayon de supermarché, Antoine et Léo aperçoivent deux promotion qui les attirent...
soit une remise de 20% sur les kinder bueno, soit 20% de produit en plus sur les kinder bueno.
Ils se demandent quelle promotion est la plus avantageuse
1/ Dans l'exemple si dessous, le prix hors promotion est de 76€ pour 60 barres de 43grd. Pour obtenir le meilleur prix par barre: quelle promotion doivent-ils choisir ?
20% de reduction : 76x0,8/60 = 1,01 par barres
20% de produit en plus : 76/60x1.2 = 1,05 par barres
Donc les 20% de reduction sur le prix.
2/ En rentrant chez lui, Léo discute de son raisonnement avec sa maman et lui explique que plusieurs produits ont cette même promotion, une augmentation de 20 % du poids ou une baisse de 20% du prix. Il lui demande si la plus avantageuse est toujours la même quel que soit le prix ou le poids du produit...
Que va répondre la mère de Léo.
Pour celle-ci je seche. je vois pas comment tourner le problème.
Bonjour
Vous faites le même raisonnement en prenant une masse quelconque
Vous comparez, à la fin, le pourcentage de réduction pour une augmentation de quantité de produit.
On part d'une barre de masse m et de prix p.
Si la barre subit une baisse de prix de on aura une barre de masse m et de prix p'.
Si la barre subit une augmentation de masse de on aura une barre de masse
et de prix
.
Quel est alors le prix pour une masse m sous cette condition ?
À quoi correspond votre égalité ?
Pour un prix p, on a une barre de 1,2 m grammes, donc une barre de masse m g coûte alors,
dans un cas une barre de masse m coûte et dans l'autre
Vous pouvez bien comparer les deux.
Je pense avoir trouvé comment le démontrer.
Le prix d'une barre sans promo est de 76/60 = 1,26
le prix avec 20% de réduction est de 1,01, c'est écrit 20% de réduction.
Dans le cas des 20%de produit en plus :
on a 1,26-1.05= 0,21
1,26/0,21*100 = 16,66% de réduction
Donc dans tout les cas, les 20% sur le prix sont plus interessant.
Il n'est pas besoin de remonter aux données de la première question
le nouveau prix
ce qui correspond à une baisse de
Dans le premier cas, on a une baisse de 20 %
dans le second cas, une baisse de 17 %
Donc dans tous les cas, une baisse de 20 % sur les prix est plus intéressante.