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Niveau seconde
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pourcentage de reduction

Posté par
Evaelle2
03-12-23 à 14:48

Bonjour
J'ai un exercice pour un DM, je ne trouve pas l'approche pour la 2ème question :

Dans un rayon de supermarché, Antoine et Léo aperçoivent deux promotion qui les attirent...
soit une remise de 20% sur les kinder bueno, soit 20% de produit en plus sur les kinder bueno.
Ils se demandent quelle promotion est la plus avantageuse
1/ Dans l'exemple si dessous, le prix hors promotion est de 76€ pour 60 barres de 43grd. Pour obtenir le meilleur prix par barre: quelle promotion doivent-ils choisir ?

20% de reduction : 76x0,8/60 = 1,01 par barres
20% de produit en plus : 76/60x1.2 = 1,05 par barres

Donc les 20% de reduction sur le prix.

2/ En rentrant chez lui, Léo discute de son raisonnement avec sa maman et lui explique que plusieurs produits ont cette même promotion, une augmentation de 20 % du poids ou une baisse de 20% du prix. Il lui demande si la plus avantageuse est toujours la même quel que soit le prix ou le poids du produit...
Que va répondre la mère de Léo.

Pour celle-ci je seche. je vois pas comment tourner le problème.

Posté par
hekla
re : pourcentage de reduction 03-12-23 à 15:17

Bonjour

Vous faites le même raisonnement en prenant une masse quelconque m

Vous comparez, à la fin, le pourcentage de réduction pour une augmentation de quantité de produit.

Posté par
Evaelle2
re : pourcentage de reduction 03-12-23 à 15:39

oui, mais là c'est quelque soi la masse et le prix

Posté par
hekla
re : pourcentage de reduction 03-12-23 à 16:06

On part d'une barre de masse m et de prix p.

Si la barre subit une baisse de prix de 20\,\%  on aura une barre de masse m et de prix p'.

Si la barre subit une augmentation de masse de 20\,\% on aura une barre de masse m''  et de prix p.

Quel est alors le prix  p'' pour une masse m sous cette condition ?

Posté par
Evaelle2
re : pourcentage de reduction 03-12-23 à 16:50

p'' = m''  / p x m

mais cela ne me dit pas si p" est plus petit au plus grand que p'

Posté par
hekla
re : pourcentage de reduction 03-12-23 à 17:22

À quoi correspond votre égalité ?

Pour un prix p, on a une barre de 1,2 m grammes,  donc une barre de masse m g coûte alors, p''=\dfrac{p} {1,2}

dans un cas une barre de masse m coûte 0,8 p  et dans l'autre p'' Vous pouvez bien comparer les deux.

Posté par
Evaelle2
re : pourcentage de reduction 03-12-23 à 17:32

Je pense avoir trouvé comment le démontrer.
Le prix d'une barre sans promo est de 76/60 = 1,26

le prix avec 20% de réduction est de 1,01, c'est écrit 20% de réduction.

Dans le cas des 20%de produit en plus :

on a 1,26-1.05= 0,21
1,26/0,21*100 = 16,66% de réduction

Donc dans tout les cas, les 20% sur le prix sont plus interessant.

Posté par
hekla
re : pourcentage de reduction 03-12-23 à 17:53

Il n'est pas besoin de remonter aux données de la première question

\dfrac{1}{1,2}\approx 0,833 le nouveau prix p'' =0,83 p

ce qui correspond à une baisse de 17\,\%

Dans le premier cas, on a une baisse de 20 %
dans le second cas, une baisse de 17 %

Donc dans tous les cas, une baisse de 20 % sur les prix est plus intéressante.

Posté par
Evaelle2
re : pourcentage de reduction 03-12-23 à 19:15

Merci

Posté par
hekla
re : pourcentage de reduction 03-12-23 à 20:13

De rien



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