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Pourcentages
Bonjour, mon professeur de maths nous a donné un devoir maison à faire. Cependant, j'ai eu du mal à réaliser les exercices 2 et 3 :
1) a) Le prix d'un litre d'essence est p (p est exprimé en francs).
Quel est le volume V1 du carburant acheté pour 100 F ?
b) Le prix du litre d'essence a augmenté de 25 % par rapport à p.
Quel est le volume V2 du carburant acheté pour 100 F ?
c) Calculer , et vérifier que le pourcentage de diminution de volume du carburant est 20%.
2) Plus généralement, démontrer que si le prix augmente de t %, alors le volume baisse de n% avec n=100t/100+t
3) Le prix moyen du litre de gasoil le 12/09/2000 était de 0.91€. Celui-ci a subi une hausse de 0,09€ en moyenne par rapport au 10/08/2000.
Calculer t et n puis conclure
Je vous remercie d'avance pour votre aide. au revoir
Bonjour,
1)
a)
V1=100/p
b)
Donc le prix d'un L devient p+p*25/100 soit : p+0.25p soit : p(1+0.25) soit 1.25p.
V2=100/1.25p=80/p car 100/1.25=80
c)
Une diminution de 20% correspond à un coeff multiplicateur de 0.8. OK?
V1*0.8=(100/p)*0.8=80/p
Donc V2=V1*0.8
J'envoie.
merci! les réponses confirment les miennes mais il reste le 2 et 3... que mes amis et moi essayons de chercher depuis 2h:s
2)
ancien prix du L : p
pour 100 F on a :
V1=100/p
si le prix augmente de t %
le nouveau prix est p(1+t/100)
V2=100/p(1+ t/100)=(100/p) * 1/(1 + t/100)=V1 * 1/(1 + t/100)=V1 * 1/[(100+t)/100]=V1 * 100/(100+t)
Une diminution de n% donne un coeff multiplicateur de : 1-n/100
mais :
1-n/100=1 - 100t/[100(100+t)]=1 - t/(100+t)=(100+t-t)/(100+t)=100/(100+t)
donc :
V1*(1-n/100) s'écrit : V1*[100/(100+t)]
On a bien : V2=V1*(1-n/100)
Refaites ça ...
3)
Celui-ci a subi une hausse de 0,09€ sur 0.91€ soit 0.09/0.91 qui donne : t=9.89%.
On applique : n=100t/100+t
et on trouve : n=9% arrondi.
A+
merci beaucoup Papy Bernie pour avoir pris le temps de repondre à ce topic. J'ai pu refaire et comprendre les exercices merci encore une fois.
Bonjour,
fermer un topic ? Que veux-tu dire ? Il reste "ouvert" pour d'autres qui voudraient des explications supplémentaires.
Le supprimer ? Seul un modérateur pourrait le faire mais il faudrait une raison sérieuse ( topic injurieux par ex.).
A+
bonjour, j'aimerais revenir sur l'exercice n°2: V2=100/p(1+ t/100)=(100/p) * 1/(1 + t/100)=V1 * 1/(1 + t/100)=V1 * 1/[(100+t)/100]=V1 * 100/(100+t)
En effet, je ne comprends pas dans l'expression précédente comment arrive-t-on à trouver :V1 * 1/[(100+t)/100]=V1 * 100/(100+t).
J'espère avoir de l'aide.
Bonjour à tous, je voulais savoir ou est passé le t. En effet la question était Plus généralement, démontrer que si le prix augmente de t %, alors le volume baisse de n% avec n=100t/100+t. Le t a disparu dans le résultat du calcul c'est pourquoi je ne comprends pas...
Bonjour 0123,
j'ai montré que :
si le prix augmente de t %, alors le volume baisse de n% avec n=100t/100+t
en calculant V2 de 2 façons.
1) A partir de sa définition :
V2=100/nouveau prix de 1 L
2) A partir de V2=V1*(1-n/100). Là, j'utilise n=100t/100+t et le t va s'en aller . Regarde mon message où j'écris :
mais :
1-n/100=1 - 100t/[100(100+t)]=1 - t/(100+t)=(100+t-t)/(100+t)=100/(100+t)
En calculant V2 de 2 façons , on trouve le même résultat , donc la phrase :
"si le prix augmente de t %, alors le volume baisse de n% avec n=100t/100+t"
est vérifiée.
A+
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