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Pourcentages
Bonjour 
Voila je comprend pas grand chose au pourcentage et j'aurai besoin que l'on m'explique s'il vous plait..
Mon énoncer c'est :
Un artisan fabrique des objets en bois qu'il propose ensuite aux touristes de passage. Pour chaque semaine, il estime que le coût de production de x objets est donné par C(x) = x²+60x+121 où x est compris entre 1 et 30.
La partie A
Le Cout moyens de production d'un objet quand on en fabrique x est donné par Cm(x) = C(x) / x
1. Montrer que C'm(x) =x²-121 / x² J'ai pas du tout compris comment je pouvais faire est donc je suis bloqué pour le reste..
2. Etudier le signe de C'm(x) et dresser le tableau de variation de Cm sur l'intervalle [1;30]
3. En déduire la production optimale de l'artisan.
La partie B
L'artisan vend chaque objet 110€
1. Montrer que le bénéfice réalisé après la fabrication et la vente de x objets est donné par : B(x) =-x²+50x-121 où x est pris dans [1;30]
2. Calculer B'(x) et étudier son signe.
3. Dresser le tableau de variations de la fonction B et en déduire le nombre d'objets à fabriquer et à vendre pour réaliser un bénéfice maximal. Donner ce bénéfice maximal.
Merci beaucoup pour votre aide..
Mercii beaucoup
J'ai fais u= x²+60x+121 u'=2x+60
v=x v'=1
C'm = 2x+60(x)-1(x²+60x+121) / x²
2x²+60x-x²-60x-121 / x²
=x²-121 / x²
Donc le tableau de variation va nous donner C'm d'abord - puis +
Puis Cm décroissant puis croissant? Mais je sais pas comment trouvé si il y a des valeurs interdites..
Bien pour la premiere
Le tableau
Ici il n'y a pas de valeur interdite car on est dans intervalle 1;30 or ici la VI c'est 0 car x²=0 <=> x=0 or 0
[1;30]
Tu vois?
Il y a une valeur interdite quand tu as une division :
Ne numerateur ne peut pas s'annuler
Si tu as x/(x-2) la valeur interdite c'est 2 car si x=2 alors ca nous donne 2/0 ce qui est imposible
Alors apres mure réflexion 
La partie B
L'artisan vend chaque objet 110€
1. Montrer que le bénéfice réalisé après la fabrication et la vente de x objets est donné par : B(x) =-x²+50x-121 où x est pris dans [1;30]
Il vend chaque objet 110 euros et le prix que lui coute x objet est de x²+60x+121
Donc le bénéfice réalisé après la fabrication est de
100x-C(x) soit 100x-x²+60x+121
Donc -> x²+50x+121
Voilà
Merci pour votre aide
La 3. j'ai fais delta où j'ai trouvé x1 = 19.5 et x2 = 30.5
Donc j'obtiens un tableau de variation avec deux valeurs interdites. Et sa me donne croissant, décroissant puis croissant mais je ne sais pas comment faire pour déduire le bénéfice maximale..
Merci!
Non ce n'est pas possible que lorsque tu étudies le signe de B'(x) ca te donne 3 signe car il y a qu'une seul valeur qui verifie -2x+50=0 qui est x=25. Ci dessous le tableaux que tu devrais avoir. N'hesite pas si tu ne comprend pas )
Il faut que tu déduise les variation a partir du signe de la dérivé
Oui exact c'est normale . Es-ce que tu serais déduire les variations a partir du signe de la dérivée ?
PS: Attention a la question demandée : "Dresser le tableau de variations de la fonction B" il ne faut pas confondre avec Dresser le tableaux de signe de la f° B ce qui n'a rien à voir
Oui, positif puis négatif ?
Oui donc pour dresser le tableau de variation j'ai calculé delta puis x1 et x2, ce qui m'a donné positif, négatif puis positif avec les deux valeurs interdites
Oui, positif puis négatif ?
Et non ça c'est le signe de la dérivé
. Les variations de B sont :
. Croissante sur [1;25](Je me suis trompé sur l'intervalle dans le tableaux de signe qui est de [1;30]
)
. Décroissante sur [25;30]
Tu vois la différence?
Oui donc pour dresser le tableau de variation j'ai calculé delta puis x1 et x2, ce qui m'a donné positif, négatif puis positif avec les deux valeurs interdites
. Les variations c'est : croissante, strictement croissante, constante, strictement décroissante, décroissante /// Le signe c'est Positif, Négatif ou nul, ok? 
Donc les variations de B(x) a l'aide du tableaux de signe de b'(x) sont
Tu comprend?
les deux valeurs interdites
Ah oui d'accord.. J'étais complètement perdu alors :/ Merciii Beaucoup
Donc a partir de ce tableau on voit que le bénéfice maximale c'est 25
Non dommage .
Pour trouver le bénéfice il faut que tu remplace x par 25 (qui est le nombre d'objet a vendre pour avoir le meilleur bénéfice) dans l'équation du bénéfice : B(x) =-x²+50x-121
Je reviens à la première pub =D d'ici 20min dis moi si y a des points que tu ne comprends pas a toute !
-25x²+50-121 = 554
Donc le nombre d'objet à fabriquer et à vendre c'est 25 et le bénéfice maximale c'est 554?
Oui, je comprends pas bien la 1 de la partie b :/
Exact !
Pour la B,1-
L'artisan vend chaque objet 110€
1. Montrer que le bénéfice réalisé après la fabrication et la vente de x objets est donné par : B(x) =-x²+50x-121 où x est pris dans [1;30]
Si l'artisan vends chaque objet 110€ ca veux dire qu'il vendra x objets 110x€ et le prix que lui coute la production d'un objet est de C(x) = x²+60x+121
Donc les bénéfice est égal à 110x-(x²+60x+121) =-x²+50x-121.
Ca va mieux ou pas ?
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