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pourcentages
Bonjour ,je suis élève en 1ere ES et j'ai un exercice de maths
à résoudre pour vendredi 3 mai ,mais je suis bloquée à la 2eme question
. Il sagit d'un exercice sur les pourcentages.
Voici le problème :
1-si une quantité augmente de t% par an pendant 100 ans consécutifs ,par
quel nombre est-elle multipliée au bout d'un an ?de deux ans?de
100 ans?
la solution que j'ai trouvé est:
au bout d'un an la quantité est multipliée par (1+t/100)
au bout de deux ans la quantité est multipliée par (1+t/100)au carré
au bout de 100 ans la quantité est multipliée par (1+t/100)à la puissance
100
2-En France de 1900 à1999 , les prix on été multipliés par 2000
a-Quel à été le pourcentage d'augmentation entre 1900 et 2000 ?
b-Montrez qu'une inflation annuelle régulière d'environ 7,9 % aurait
conduit approximativement au meme résultat.
3-Dans le meme temps ,les prix de la coiffure ont été multipliés par environ
40 000.
Montrez qu'une augmentation annuelle régulière d'environ 11,18%
aurait conduit approximativement à ce résultat .
4-Comparez le rapport des taux d'augmentation annuels et le rapport des
taux d'augmentation sur 100 ans .
Je vous remercie par avance de votre aide .
China
la premiere question est bonne. une maniere de rediger serait de
dire que tu as une suite
Un+1=Un*(1+t/100)
ou u est la suite donnant la quantite apres n annees
.
or Un=U0*(1+t/100)<sup>n</sup>.
d'ou les reponses
question 2:
de 1900 à1999 , les prix on été multipliés par 2000
soit U1999=2000*U0
U1999/U0=2000
or U1999/U0=(1+t/100)<sup>2000</sup>.
reste a inverser l'equation pour trouver t (a priori, 0.38%)
pardon ,
U1999/U1900=2000
(1+t/100)<sup>100</sup>=2000
t=7.9%
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