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pourcentages

Posté par china (invité) 01-05-02 à 21:08

Bonjour ,je suis élève en 1ere ES et j'ai un exercice de maths
à résoudre pour vendredi 3 mai ,mais je suis bloquée à la 2eme question
. Il sagit d'un exercice sur les pourcentages.
Voici le problème :
1-si une quantité augmente de t% par an pendant 100 ans consécutifs ,par
quel nombre est-elle multipliée au bout d'un an ?de deux ans?de
100 ans?

la solution que j'ai trouvé est:
au bout d'un an la quantité est multipliée par (1+t/100)
au bout de deux ans la quantité est multipliée par (1+t/100)au carré
au bout de 100 ans la quantité est multipliée par (1+t/100)à la puissance
100

2-En France de 1900 à1999 , les prix on été multipliés par 2000
a-Quel à été le pourcentage d'augmentation entre 1900 et 2000 ?
b-Montrez qu'une inflation annuelle régulière d'environ 7,9 % aurait
conduit approximativement au meme résultat.

3-Dans le meme temps ,les prix de la coiffure ont été multipliés par environ
40 000.
Montrez qu'une augmentation annuelle régulière d'environ 11,18%
aurait conduit approximativement à ce résultat .

4-Comparez le rapport des taux d'augmentation annuels et le rapport des
taux d'augmentation sur 100 ans .

Je vous remercie par avance de votre aide .
China

Posté par Vlamos (invité)re : pourcentages 02-05-02 à 15:09

la premiere question est bonne. une maniere de rediger serait de
dire que tu as une suite
Un+1=Un*(1+t/100)
ou u est la suite donnant la quantite apres n annees .
or Un=U0*(1+t/100)<sup>n</sup>.
d'ou les reponses

Posté par Vlamos (invité)re : pourcentages 02-05-02 à 15:19

question 2:
de 1900 à1999 , les prix on été multipliés par 2000

soit U1999=2000*U0
U1999/U0=2000
or U1999/U0=(1+t/100)<sup>2000</sup>.
reste a inverser l'equation pour trouver t (a priori, 0.38%)

Posté par Vlamos (invité)re : pourcentages 02-05-02 à 15:28

pardon ,
U1999/U1900=2000
(1+t/100)<sup>100</sup>=2000
t=7.9%

Posté par Vlamos (invité)re : pourcentages 02-05-02 à 15:31

de 1900 a 1999, la valeur a ete multipliee par 2000.
sur 100 ans :
2000=(1+t/100)
donc t=196000



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