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pourcentages
Bonjour, j'ai ce problème à résoudre et je pense que je dois l'aborder avec les pourcentages, mais je n'y arrive pas.
Le 18 aout, une créance au 25 septembre est escomptée au taux de 6.5%. Le créancier reçoit la somme de 8324.- Quelle en était la valeur nominale?
J'ai compté le nbre de jour d'avance dans le remboursement = 37 jours.
Je n'arrive pas à savoir à quel pourcentage correspond la somme remboursée avec 37 jours d'avance. J'ai compris que la valeur nominale était égale à la valeur 8324 + l'escompte, mais comment trouver cet escompte?
Merci si vous pouvez m'aider.
Je suis en Suisse, le niveau correspond à la 4ème en France, section économie, les programmes sont différents.
Pour ne pas t'induire en erreur , je préfère qu'un membre du forum t'apporte ton aide , j'interviendrai par la suite si cela est nécéssaire
Bonjour
OUI en matière d'escompte on utilise la notion de "pourcentage".
MAIS... surtout la définition suivante
On appelle VALEUR ACTUELLE commerciale d'un effet, à une date considérée,
la différence entre la VALEUR NOMINALE de cet effet et son ESCOMPTE commercial,
calculé de cette date jusqu'à l'échéance.
EQUATION
N = A + e
A = valeur actuelle
N = valeur nominale
e = escompte
Vous avez bon dans votre raisonnement.
LA SOLUTION DE CE PROBLEME
a) le nombre de jours
Vous trouvez 37 jours : pouvez vous me donner le détail de ce calcul pour bien le vérifier.
b) CALCUL DE LA VALEUR NOMINALE
soit "x" la valeur nominale ; quelle équation on a ?
A vous lire
Bonjour,
On peut dire que le taux de 6.5% s'applique
à l'année pleine soit 365 jours.
Dans ce cas on aurait 6.5%x37/365 =0.659 %
donc S+0.659% S =8324 ---> S=8269.5.
il faut vérifier :
escompte de la période 8324-8269.5 =54.5
54.5/8269.5 =0.659 %
Merci pour vos réponses.
On compte des mois à 30 jours et les années sont comptées 360 jours
du 18 au 30 aout = 12 jours plus les 25 jours de septembre.
x =( a + e ) . 360 / 0.065.37
Le problème que je rencontre est que je n'ai pas le montant de l'escompte. Je tourne en rond.
Question peut être bête que je pose mais ... du 18 au 30 août il y a 13 jours si on compte le 18 , a vérifier si il y a une remarque dans ton énoncé 
Je crois qu'on ne compte pas le 18 aout, je crois que l'on compte à partir du 18 au 19 = 1j, du 19 au 20 = 1j etc etc......
Bonjour,
Je conseille de simplifier:
période escomptée = 1/10 d'un an
donc 6.5/10 = 0.65%
Le calcul est simple
soit S la somme due.
On a S+(S x 0.65%) = 8324
et 8324 /(1.0065)=8270.24
la valeur nominale est 8270 (arrondi)
Que dire de plus?
LA COUTUME EN FRANCE
A) les mois sont comptés pour leur quantième exact : ainsi pour le mois d'aout = 31 jours
B) pour compter les jours : le premier jour n'est pas compté mais on compte le dernier jour
* d'où 18 au 31 aout = 13 jours (en pratique on fait la différence 31-18)
* et du 1er septembre au 25 septembre = 25 jours
* total 38 jours
c) Je prends note que l'année est dite commerciale de 360 jours en France et en SUISSE
D) vous avez raison la VALEUR NOMINALE est TOUJOURS PLUS FORTE que la VALEUR ACTUELLE
E) Formule de calcul de l'escompte :
e = N * n * t / 36 000
avec
e = escompte
N = valeur nominale
t = taux de l'escompte
36000 = nombre jours * 100
F) dans ce problème on a
e = N * 38 * 6.5 /36000
et
N = 8 324 + e
à résoudre
Bonsoir,
J'ai réagi en prêteur ....
Il est évident que si le débiteur rembourse 37
jours avant l'échéance prévue il mérite son escompte.
Vu les chiffres de l'énoncé je conseille :
1/de continuer à croire que le 6.5% est annuel
2/que la période correspond à 1/10 car les décimales
ne sont pas prises en compte dans l'énoncé
3/on inverse donc mon raisonnement
8324 /(1-0.65%) =8324/0.9935 =8378 (arrondi)
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