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Niveau seconde
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pourcentages et fonctions

Posté par
naw-naw
28-01-17 à 11:52

Bonjours a tous, voilà j'ai un exercice de maths que je n'ai pas compris, merci

Ce weekend, Claire Marie Emma Laurina et Léa ont l'intention d'aller faire les soldes. Avant d'y aller, leur prof de maths leur a dit "j'espère que vous n'utiliserez pas votre calculatrice pour calculer le prix des vêtements que vous allez achetez ! C'est si simple de calculer de tête et de ne pas se faire rouler par les vendeurs !
Si vous achetez par exemple ; une jupe a 30e soldée a -40%, vous la paierez 18e
Si vous achetez par exemple ; une jupe a 20e soldée a -30%, vous la paierez 14e
Si vous achetez par exemple ; un pantalon a 40e soldé a -60%, vous le paierez 16e"

1) Claire est intriguée car elle n'a pas compris comment sa prof a calculé aussi vite le prix soldé des vêtements. Explique lui ( J'AI RÉUSSIE A RÉPONDRE A CETTE QUESTION)

2) En quoi le calcul de pourcentage comme l'exemple précédent classique des soldes a t-il un rapport avec les fonctions ? Avec quel genre de fonction ( que vous avez vu au collège)

3) Emma veut s'acheter le tee shirt à 22.99e soldé a -60%. En posant x le prix initial du tee-shirt, déterminer la fonction \int qui à x associe le prix \int (x) soldé. Calculer alors l'image par \int de 22.99e et en déduire le prix que paiera Emma

4) Marie a déjà acheté plusieurs articles et il lui reste 20e dans son portefeuille. Elle a craqué sur une jupe dont le prix initial est de 39.99e, la première démarque est de 30% et la seconde de 20%, a t-elle suffisamment d'argent pour acheter sa jupe ?

5) Laurina a acheté plusieurs articles et n'a plus d'argent. En rentrant chez elle, elle montre a sa mère un tee-shirt qu'elle aurait aimé avoir mais elle n'avais plus d'argent. Sa mère lui répond "si tu me trouve d'ici 5min le pourcentage de réduction de ce tee-shirt, c'est que tu as bien travaillé les maths et je te l'achèterais". Que doit elle répondre a sa mère ?

Merci d'avance...

Posté par
Leile
re : pourcentages et fonctions 28-01-17 à 11:55

bonjour,

qu'as tu répondu à la question 1 ?

Posté par
naw-naw
re : pourcentages et fonctions 28-01-17 à 12:02

jupe à 30e ;  30*40/100=120/100=12
                           30-12=18
12 est l'écart entre le prix initial et le prix soldé

jupe à 20e ; 20*30/100=60/100=6
                          20-6=14
6 est l'écart entre le prix initial et le prix soldé

pantalon à 40e ; 40*60/100=2400/100=24
                                    40-24=16
16 est l'écart entre le prix initial et le prix soldé

Posté par
Leile
re : pourcentages et fonctions 28-01-17 à 12:17

mmhh...

ce que tu écris est juste, mais il y a une façon plus facile de compter :
pour diminuer un montant de k%, on le multiplie par (1 - k/100)
(tu as peut être vu  ça en fin de 3ème ?)
==>
pour diminuer un montant de 40%  on le multiplie par (1 -  40/100)  soit par 0,6
ainsi   30 * 0,6  = 18  

pour diminuer de 30%, on multiplie par (1 - 30/100)  soit 0,7
ainsi 20 * 0,7  = 14  

pour diminuer de 60%, on multimplie par (1 - 60/100) soit par 0,4
ainsi 40 * 0,4 = 16

tu vois ?

à présent tu peux répondre à la question 2.. qu'en dis tu ?

Posté par
naw-naw
re : pourcentages et fonctions 28-01-17 à 12:30

Donc on peut dire qu'une diminution de 30% peut se traduire par la fonction linéaire \int (x) \rightarrow
(1-30/100)x

Posté par
Leile
re : pourcentages et fonctions 28-01-17 à 13:32

oui, ce qui s'écrit aussi   f(x)= 0,7 x

c'est sous la forme f(x) = ax  ==> c'est une fonction linéaire.

Question 3 :
pour appliquer une réduction de 60%, tu vas multiplier par ????
ce qui donne f(x) = ???  * x  

Posté par
Leile
re : pourcentages et fonctions 28-01-17 à 13:38

je vais quitter..

pour la Q4 : tu appliques d'abord une réduction de 30%  ==> tu multiplies le prix par 0,7
après la 1ère démarque, la jupe est affichée à    39,99 * 0,7  = 27,99

ensuite tu appliques une deuxième démarque de 20% ==> tu multiplies 27,99  par  ??
quel est le prix de la jupe ?

Q5  :
tu sais que nouveau prix  =    ancien prix   *  (1  -   k%)

donc   1 - k%   =   nouveau prix / ancien prix
et   k%  =  1  -  (nouveau prix/ancien prix)

OK ?



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