Paisible Journée!
Je voulais savoir pourquoi on a l'implication suivante:
Si (xn) une suite de nombres réels positifs tel que xn+1/xn tend vers a>1 (supérieur strictement) alors on a xn tend vers +infini?
Merci!!
Bonjour Ayoub,
Déjà, si , alors à partir d'un certain rang , avec et donc la suite est croissante.
En particulier, et donc la suite ne tend pas vers .
Est-ce que tu es sûr qu'on te demande de montrer que c'est la suite qui tend vers ?
luzak grand merci je la trouvé!!
Thomasdxb on a par définition
>0 on a |(xn+1/xn)-a|<
Donc a+>xn+1/xn>a- tout ça à partir d'un certain rang n0 donc on peut encore faire a+>x1+n[sub]0[/sub] /xn[sub]0[/sub] >a-
Donc en faisant la multiplication des termes qui sont tous positif on obtient
(a+)n-n0 > xn/xn[sub]0[/sub]>(a+)n-n0
Donc on peut choisir le de sorte que a->b puisque \ est dense dans donc ce qu'on obtient c'est la formule de luzak c.q.f.d
lionel52 oui je sais que c'est la règle d'Alembert mais je ne trouve pas une pour les suites, est-ce que tu en dispose une source?
Bonjour,
salut
si un grand classique est de prendre
et alors
alors ce qu'écrit Razes de façon compacte c'est que pour tout n > N :
en remarquant alors que n = N + n - N on peut alors multiplier membre à membre ces n - N inégalités (donc en nombre fini) membres à membres pour obtenir
la théorie sur les limites de suites géométriques permet de conclure ...
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