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Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

Posté par
PloufPlouf06
07-07-08 à 21:46

Bonsoir,

L'exercice est assez simple, il suffit de trouver quelle est la forme réduite de \Omega :
\fbox{\red\rm \Omega=4^n-\Bigsum_{k=1}^{n}4^{k+1}\time2^{n-k}}
Bien sûr, la démonstration est préférable plutôt qu'une simple conjecture.

Voilà et de préférence cachez votre réponse

Edit Coll : forum modifié

Posté par
PloufPlouf06
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 21:47

Euh j'ai mis le topic dans détente, mais allez savoir pourquoi il se retrouve ici

Posté par
mikayaou
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 21:49

bonsoir

tu aurais du poster dans détente pour pouvoir blanquer : serait-ce -4^n à démontrer ?

Posté par
PloufPlouf06
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 21:54

Euh non c'est pas la bonne réponse, forcément j'ai raté mon latex
La vrai écriture est : \fbox{\red\rm \Omega=4^n-\Bigsum_{k=1}^{n}4^{k-1}\time2^{n-k}}

Sinon je peux pas le déplacer dans le forum détente mais c'est là qu'il était censé atterrir !

Posté par
gui_tou
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:02

Salut

3$\Omega=4^n-\Bigsum_{k=1}^n4^{k+1}\times2^{n-k}
 \\ \fbox{\Omega=8\times2^n-7\times4^n

Posté par
gui_tou
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:06

Je me suis permis de poster vu que c'est le mauvais énoncé ^^

Posté par
gui_tou
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:11

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Posté par
gui_tou
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:12

Ou encore plus zoli ..

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Posté par
PloufPlouf06
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:12

Bonsoir,

En effet ton résultat est juste mais comme tu l'as signalé ce n'est pas le bon énoncé
Je précise également que la forme que j'attends doit être la plus factorisée possible.
Donc rigoureusement si l'énoncé était celui auquel tu as répondu, la réponse que j'aurais voulue aurait été :
2^x(8-7\time2^x)

Mais bon je ne vais pas chipoter alors que je me plante dans l'énoncé même

Posté par
gui_tou
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:14

C'est fait msieur

Posté par
PloufPlouf06
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:15

Effectivement cette réponse fait partie de celle que j'attendais, mais j'en ai trouvée une autre encore plus simplifiée Disons en tout cas qu'elle fait intervenir une somme de termes ().

Posté par
gui_tou
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:18

@PloufPlouf06

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Posté par
PloufPlouf06
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:21

Pour ceux qui ont trouvé une réponse convenable, à mon avis ce qui est plus dur c'est de démontrer l'égalité avec la forme suivante (qui est au maximum réduite je pense):

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Posté par
PloufPlouf06
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:22

@ gui_tou

C'est bon ton écriture est simplifié pardon
Voir le post précédent pour l'écriture sous forme d'une somme.

Posté par
gui_tou
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:23

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Posté par
PloufPlouf06
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:24

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Posté par
gui_tou
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:33

C'est pas si compliqué

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Posté par
PloufPlouf06
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 07-07-08 à 22:40

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Posté par
lafol Moderateur
re : Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? 08-07-08 à 15:24

Bonjour
guigui,

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