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Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ?

Posté par Khue (invité) 19-07-07 à 11:29

Pourquoi ?

Problème. Prouver que, pour tous a,b,c,on a
(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2) \ge 3(a+b+c)^2

édit Océane

Posté par
1 Schumi 1re : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 19-07-07 à 11:42

Bonjour Khue,

Je suis pas sur de comprendre ta question initiale...

Pourquoi quoi?

Posté par
mikayaoure : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 19-07-07 à 11:43

le titre du topic, Ayoub

Posté par Khue (invité)re : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 19-07-07 à 11:48

Bonjour Schumi
J'ai demandé pourquoi il n' y avait pas le forum d' inégalités.
Tu peux résoudre ma problème, Schumi ?

Posté par
1 Schumi 1re : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 19-07-07 à 11:51

S'il faut créer un forum pour les inégalités, on va en créer un pour les égalités, un autre pour les groupes.
Et puis bientôt, on se retrouvera avec un forum pour les inégalités strictes à 3 inconnues réelles, une autre pour les inégalités à 3 inconnues entières, ... ...

Pour ton problème, non aucun.

Posté par Khue (invité)re : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 19-07-07 à 11:52

Problème 2. Pour tous a,b,c > 0, prouver que
a^2+b^2+c^2+2abc+1 \ge 2(ab+bc+ca)

Posté par
1 Schumi 1re : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 19-07-07 à 11:54

Suffit de développer (a-b-c)^2

Posté par Khue (invité)re : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 19-07-07 à 12:02

Citation :
S'il faut créer un forum pour les inégalités, on va en créer un pour les égalités

Je ne pense ça, Schumi
Les Inégalités sont intéressants, plus que les égalités. Aux compétitión de Mathématique de niveau national ou international, il y a trop beaucoup d' inégalités.

Citation :
Suffit de développer (a-b-c)^2

Ça veut dire quoi ?

Posté par Khue (invité)re : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 19-07-07 à 12:11

Problème 3 (France TST 2006. Soient a,b,c > 0 , avec abc=1. Prouver que
\frac{a}{(a+1)(b+1)}+\frac{b}{(b+1)(c+1)}+\frac{c}{(c+1)(a+1)} \ge \frac{3{4}

Problème 4 (France TST 2007). Soient a,b,c,d > 0 , avec a+b+c+d=1. Prouver que
6(a^3+b^3+c^3+d^3) \ge a^2+b^2+c^2+d^2+\frac{1}{8}

Qu'est-ce que vous pensez ?

Posté par Khue (invité)re : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 19-07-07 à 12:14

Excusez-moi ! Comment est-ce que je peux éditer mon post ? Il y a quelques erreurs.

Posté par
1 Schumi 1re : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 19-07-07 à 14:46

Retape le.

Posté par
Rafalore : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 19-07-07 à 14:46

bonjour,

Khue:

je voie que tu apprécies les inégalités, si tu veux tu peux les poster dans le forum expresso ....

Posté par Khue (invité)re : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 21-07-07 à 05:06

Qui peut prouver ces inégalités ? Çe n' est pas difficile !

Posté par Khue (invité)re : Pourquoi il n' y a pas le forum d' inégalité ? 22-07-07 à 05:37

Solution pour problème 2.
Parce que (a-1)(b-1).(b-1)(c-1).(c-1)(a-1) \ge 0, on peut supposer que (a-1)(b-1) \ge 0.
Alors, on a
a^2+b^2+c^2+2abc+1-2(ab+bc+ca) = (a-b)^2+(c-1)^2+2c(a-1)(b-1) \ge 0
La solution est complettée.


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