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pourriez vous m expliquer la correction d un de mes dm
bonjour, voilà j'ai un tit problème le prof nous a corrigé un dm mais il n'a donné que les reponses donc en refaisant le dmje n'arrive pas au même resultat que lui donc si quelqu'un peut me donner les explications pour que je comprenne.
merci.
le plan complexe muni d'un repère (O;
;
) orthonormal direct
A0 est le point d'affixe2. Pour tout entier naturel n, si An est un point d'affixe zn, on designe par A'n le point d'affixe izn et par An+1 le mileiu de [an;a'n]
on note 
n et 
n le module et un argument de zn
1°) placez les points A0,A1,A2,A3,A4,A5
pour placer les points il faut d'abord trouver les affixes donc A1=(A0+A'0)/2 le prof trouve Z1=1+i
z2=i
z3=(-1+i)/2
z4=-1/2
moi je trouve pas les memes resultats donc si quelqu'un peut me donner les calculs detilller svp
Salut
A0 a pour affixe 2
A'0 a pour affixe 2i
donc A1 a pour affixe (2+2i)/2=1+i
A'1 a pour affixe (1+i)i=i-1
Donc A2 a pour affixe ((1+i)+(i-1))/2=i
A'2 a pour affixe i*i=-1
Donc A3 a pour affixe (i-1)/2
A'3 a pour affixe i(i-1)/2=(-1-i)/2
Donc A4 a pour affixe ((i-1)/2+(-1-i)/2)/2=-1/2
A0 a pour affixe z0 = 2
A'0 a pour affixe z'0 = i.Z0 = 2i
A1 est le milieu de A0 et A'0 -> A1 a pour affixe (1/2).(2 + 2i) soit 1 + i
-> Z1 = 1 + i
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A1 a pour affixe z1 = 1 + i
A'1 a pour affixe z'1 = i.Z1 = i(1 + i) = i - 1 = -1 + i
A2 est le milieu de A1 et A'1 -> A2 a pour affixe (1/2).(1 + i - 1 + i) = (1/2).2i = i.
-> Z2 = i
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A2 a pour affixe z2 = i
A'2 a pour affixe z'2 = i.Z2 = i.i = -1
A3 est le milieu de A2 et A'2 -> A3 a pour affixe (1/2).(i - 1) = (-1 + i)/2
-> Z3 = (-1 + i)/2
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A3 a pour affixe z3 = (-1+i)/2
A'3 a pour affixe z'3 = i.Z3 = i.(-1+i)/2 = (-i - 1)/2 = (-1 - i)/2
A4 est le milieu de A3 et A'3 -> A4 a pour affixe (1/2).[(-1+i)/2 + (-1-i)/2] = (1/2).(-1) = -1/2
-> Z4 = -1/2
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Sauf distraction. 
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