Niveau autre

Pouvez vous m aider?

Posté par tsyne59 (invité) 08-12-04 à 18:14

Bonjour,
je sèche completement sur cette demonstration:

Soit 3 cercles sécants 2 à 2 de même rayon : c1, c2, c3 de centre o1, o2, o3.
Soit la droite d1 passant par les points d'intersection de c1 et c2, de même c2 et c3 : d2 puis c1 et c3 : d3
Constatation: les droites sont concourantes en un point mais comment le démontrer?

Merci de votre aide.

Posté par re : Pouvez vous m aider? 08-12-04 à 18:36

Bonjour
OIO2O3 est un triangle.
et chaque droite type d1 (intersection de C1 et C2) est en fait la médiatrice de O1O2 puisque les cercles ont tous même rayon.
et comme les médiatrices d'un triangle sont concourantes, d1,d2 et d3 ont un point d'intersection commun qui est le centre du cercle circonscrit au tiangle O1O2O3
Bon travail

Posté par tsyne59 (invité)merci 08-12-04 à 18:47

Avec la réponse, c'est beaucoup plus simple!