Bonjour à tous, je n'arrive pas à faire ces exos sur l'utilisation des matrices...ça craint...

EXERCICE 1.

On considère deux espaces E et F de dimension finie, BE et B'E deux bases de E, BF et B'F deux bases de F, v(vecteur) appartient à E,  f:E->F une application linéaire.
Dans chaque cas,

a) vérifier que B'E et B'F sont bien des bases respectives de E et F
b) écrire la matrice du vecteur v dans la base B'E

1) E = R^3, F = R², BE = base canonique de E, BF = base canonique de F, f((x,y,z)) = (x+2y-z, 6x+3y), B'E = ((1,1,0),(1,0,1),(1,2,1)), B'F = ((2,1),(3,2)), v(vecteur) = (2,3,1).

2) E = F = R3[x], BE = BF base canonique de E, B'E = B'F = (x+1, x²-1, x^3+2x, x^3+1), v = 1 + x + x² +x^3, f(P) = P'- 2P.

3) E = R2[x], F = R^4, BE = base canonique de E, BF = base canonique de F, B'E = (2x, x-3, x²-1), B'F = ((1,2,0,1),(1,1,3,0),(0,1,-1,2), (2,4,1,2)), v(vecteur) = 1+3x², f(P) = (P(0), P(1), P(2), P(3)).

Voilà le super exo .....
Si quelqu'un veut bien m'aider ce serait génial.

Merci beaucoup d'avance

A+
Aurélie