1) tu n'a pa démontrer que c'est impaire
calcul f(-x) et tu tombera sur f(x)=f(-x)

g calculer -f(x)etf(-x) car on cherche à montrer ke f est impaire.et j'ai trouvé pour -f(x)=-(3x-2/x)=      -  3x+2/x  et pour f(-x)=-3x+2/x.les 2 resultats sont égaus donc la fonction f est impaire c'est bien ca

voilà c'est l'exos d'un dm pr lundi et je comprend po tt dc pourriez vs maider svp.merci bcp
Exercice 1

Soit f la fonction définie sur R* par :f(x) = 3x-2/x
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O,i,j).On note Cf la courbe représentative de f dans ce repère.
1)Montrer  que f est une fonction impaire ;en donner l'interprétation graphique.

===  G mis : soit x un réel non nul
f(-x)= -3x+2/x=-F(x)
interprétation graphique:la courbe Cf  est symétrique par rapport à l'origine.

2)a partir des variations des fonctions de références (ax+b,1/x......)et des propriétés relatives aux opérations sur les fonctions monotones, déterminer le sens de variation de f sur]-infini ;0[et sur ]0 ;+infini[.
====  3x est croissante sur les 2 intervalles et -2/x est croissante car il y a un - devant .

On définit la fonction g sur R -{2} par : g(x)=3x²-8x+2/x-2
On note Cg la courbe représentative de la fonction g dans le repère ci-dessus.
3) a)Déterminer les réels a,b,c tels que g(x)=ax+b+c/x-2
3x²-8x+2/x-2=ax+b+(c/x-2)
soit a=3,b=-8,c=2/x-2
b)En déduire les réels m et k tels que g(x)=f(x+m)+k
là je bloque je ne sais pas comment mi prendre
c)l'utiliser pour déterminer le sens de variation de g sur ]-infini,2[et sur ]2 ;+infini[
d)préciser la transformation géométrique qui fait passer de la courbe Cf à Cg . En déduire l'élément de symétrie de la courbe Cg.
Pourriez vous m'aider pour les calculs ou je bloque s'il vous plait.




*** message déplacé ***

Bonjour

Pas de multi-post s'il vous plait

Si tu n'as pas obtenu la/les réponse(s) que tu voulais , fais une demande sur ce même topic , tu n'as pas besoin d'en créer un autre

merci de ta future compréhension

excuse moi mais je ne le retrouver pas donc je l'ai reposté.maintenant je le saurais.

en fait c'est à partir du 3 que je bloque je ne comprend plus rien

Bonjour

pour la question 3) je pense qu'il s'agit de et tu voudrais trouver a , b et c tel que
Tu vois bien que tes deux expressions n'ont pas la même forme. Il faut d'abord que tu réduises au même dénominateur ta seconde expression

tu développes et ordonnes cette expression ... et tu compares avec la précédente. Les dénominateurs sont les mêmes, tu souhaites que les numérateurs soient identiques.
Il suffit que les deux polynomes aient
même coefficient devant x² , ce qui te donne 3 = a
même coefficient devant x, ce qui te donne -8 = b - 2a
même coefficient constant, ce qui donne 2 = -2b + c
que je te laisse résoudre....
Tu dois obtenir

Là tu vois du x - 2 au dénominateur, tu cherches à le faire apparaitre aussi dans la première partie du second membre

Et tu t'aperçois que tu as
g(x) = f(x-2) + 4
3.d Ton cours sur les fonctions conjointes te dit que lorsque g(x) = f(x + m) + p alors Cg est l'image de Cf par la translation de vecteur (-m ; p). Tu n'as qu'à l'appliquer ici. Le point O était centre de symétrie de Cf, son image par la translation sera centre de symétrie de Cg
3.c. cela te permet de trouver aussi grâce au sens de variation de f, le sens de variation de g

Bon courage

merci pour ton explication je viens de comprendre on trouve pour le 3)a)a=3,b=-2 et c=-2
etb)m=-2 et k=4
pour le reste je vais le faire encore merci,c'est gentil d'avoir pris de ton tps pr m'expliquer