bonjour est une marque de politesse, veuillez la respecter s'il vous plaît, merci
tout d'abord qu'est-ce qu'il te gène? tu pourrais par exemple élever au carré pour détruire cette 1ère gène.
simplifies. Qu'est ce que tu obtiens?
tu pourrais par exemple factoriser par ab, tu trouves?
seul petit hic dans ce qu'on te demande, c'est que ceci n'équivaut pas, car si a=0 ou b=0, on n'a pas forcément ab+8-4a-4b=0.
donc ton énoncé est faut.
par contre si on suppose au départ que a et b sont toujours non nul, alors tu as bien équivalence.
voilà

2V(a²+b²)=ab-2(a+b)

Le premier membre est positif ou nul -> l'autre aussi, on doit avoir: ab-2(a+b) >= 0

Elever au carré.
4(a²+b²) = [ab-2(a+b)]²
4(a²+b²) = a²b² + 4(a+b)² - 4ab(a+b)
4a² + 4b² = a²b² + 4a² + 4b² + 8ab - 4a²b - 4ab²

a²b² + 8ab - 4a²b - 4ab² = 0
ab(ab + 8 - 4a - 4b) = 0
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Donc 2V(a²+b²)=ab-2(a+b) est équivalent à ab(ab + 8 - 4a - 4b) = 0
à condition que ab-2(a+b) >= 0

Et donc même si ab est différent de zéro, cela n'est pas suffisant pour que
2V(a²+b²)=ab-2(a+b) soit équivalent à ab + 8 - 4a - 4b = 0
Il est de plus nécessaire que ab-2(a+b) >= 0

Un exemple:
a = 4/3 et b = 1 font que  ab + 8 - 4a - 4b = 0
mais si on calcule:
2V(a²+b²)=ab-2(a+b)
2V((4/3)²+1²) = (4/3)-2((4/3)+1)
10/3 = -10/3
et donc c'est faux.
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Sauf distraction.  

ok J-P, j'avais oublier de vérifier le début, autant pour moi.
j'aurais presque l'impression que tu aimes me montrer que je n'arrête pas de faire des fautes.