dsl je me suis tromper dans l énoncer je remt bien :

j en ai besoin pour avncé ds un exo svp c important
pou vez vous resoudre avec des etapes merci

ln(2)(2^x)-1/2 = 0

et aussi ln(2)(2^x)-1/20

salut
est ce (2^x)*(ln 2)-1/2 =0 ?
si oui
2^x=1/(2*ln(2))
ce sont des nombres strictement positif on peut don appliquer la fonction ln :
ln(2^x)=ln(1/(2*ln(2)))=-ln(2*ln(2))=-ln(2)-ln[ln(2)]
et ln(2^x)=x*ln(2)

donc x=-1-ln[ln(2)]/(ln(2))

apres je suppose qu'il faut resoudre :
(2^x)*ln(2)-1/2>=0
on arrive a 2^x>=1/(2*ln(2))
on peut toujours appliquer la fonction ln car 2^x>0
et 1/(2*ln(2))>0
de plus la fonction ln est croissante sur R+*
donc
x*ln(2)>=-ln(2)-ln[ln(2)]

ln(2)>0 donc x>-1-ln[ln(2)]/(ln(2))

voila.a+

merci de ton aide, peut tu m aider car moi je l est resolut d une autre maaniere mais je suis bloquer:

comment continuer apres ca , je suis bloquer a cette ligne :
(2(ln(2))*2^x-1)/2 = 0

(2(ln(2))*(e^(x*ln*2))-ln(1))/ln(2) = 0

comment continuer stp????a partir de la et merci pour tonaide plus haut mais j aimerai savoir le rewoudre avec mon dvlp

et je croi ke tu t tromper pour la solution de lequation c est pa plutot ?

(ln(2*ln(2))/ln(2) plutot enfin je croi ??
et sinon commt faire pour finir mon dvlp du haut stp

cours => ln(a*b)=ln(a)+ln(b) et ln(a/b)=ln(a)-ln(b)

je reprends :
(2^x)*(ln 2)-1/2 =0

il faut "isoler" 2^x dans un membre donc :
2^x=1/(2*ln(2))

par le fait que ces nombre sont strictement positifs,
ils sont dans le domaine de definition de la fonction ln.
on peut donc leur appliquer ln.
ln(2^x)=ln[1/(2*ln(2))]

d'apres les remarques au debut du post on a :
x*ln(2)=-ln(2)-ln(ln(2))
il ne reste plus qu'a diviser par ln(2)

et donc x=[-ln(2)-ln(ln(2))]/(ln2)=-1-ln(ln(2))/ln(2)

pour l'inegalite, on fait le meme raisonnement
en precisant que la fonction ln est croissante sur R+*.

par ta methode, je crois qu'on ne peut pas y arriver.
car tu as complique l'expression au lieu de la simplifier.
de plus tu as ecris :
(2(ln(2))*(e^(x*ln*2))-ln(1))/ln(2) = 0
c'est faux c'est
(2(ln(2))*(e^(x*ln*2))-e^(ln(1)))/ln(2) = 0
ln(1)=0 et non 1.

a+

je v refaire au propre ma demande  comme ca ca sera plus clair :

je voudrai la resolution avec etape de ceci :

ln(2) * (2^x)-(1/2) = 0
ln(2) * (2^x)-(1/2) 0

PS : moi pour la resolution je me suis arreté la ( ja i remplacer 2^x par : e^(x*ln(2))
je suis arrivé a cette etape mé la bloqué a :

(2*ln(2) * e^(x*ln(2)) - ln(1)) / ln(2) = 0

) donc si posible aidez moi

*** message déplacé ***

ok je suis ok avec toi mé avec la ti 89 , j ai pa le mem resultat que toi c est pour ca ke je te redemandai

j'ounliais :
(2(ln(2))*(e^(x*ln*2))-e^(ln(1)))/ln(2) = 0
et toujours faux car au denominateur c'est pas ln(2)
mais 2 et e^(ln(1)) aussi.

si (2(ln(2))*2^x-1)/2 = 0

alors {(2*ln(2))*[2^x-1/(2*ln2)]}/2=0
et {(2*ln(2))*[e^(x*ln2)-1/(2*ln2)]}/2=0
et {(2*ln(2))*[e^(x*ln2)-1/(2*ln2)]}/2=0
donc (ln2)*[e^(x*ln2)-1/(2*ln2)]=0

donc comme ln2 different de 0 :
e^(x*ln2)-1/(2*ln2)=0
et donc e^(x*ln2)=1/(2*ln2)
pour continuer il faut dire que
1/(2*ln2)=e^ln[1/(2*ln2)]
donc e^(x*ln2)=e^ln[1/(2*ln2)]
comme la fonction exp est bijective sur R+*
on a si e^a=e^b alors a=b
donc x*ln(2)=ln[1/(2*ln2)]
donc x=... ce qui est le meme resultat que j'ai trouve.
a+

donc si je comprend bien les 2 resultat st identique

-ln(2ln(2))/ln(2) que me donen la calculette est pareil que le tien c ca?

c'est tres agreable de savoir que l'aide apportee
a servi a quelquechose.

pouvez vous me resoudre ses 2 truc la svp en loogarythme

de plus ceci :
(2*ln(2) * e^(x*ln(2)) - ln(1)) / ln(2) = 0
est faux comme je l'ai dis sur le dernier post du lien.
(avec l'explication en plus...)


*** message déplacé ***

oui c'est ca.
c'est du au fait des proprietes de la fonction ln
sur R+*.
je te fais un rappel du cours dans un de mes precdents post.

sinon calcule la "valeur decimale" de chacun d'eux
-ln(2ln(2))/ln(2) = -0,471...

ok c jus ca ke je voullai savoir , bas je te remerci et bonen soiré
c sympa de m avoir aidé

mé pour etre sur d un truc , tu said ke c 2^x

et non 2çx-1
ok on est ok la dessu??

et sinon merci de tonaide

non laisse tomber pour ma derniere remarque je vien de m apercevoir de mon erreur merci et aurevoir

que veut dire 2ç-1 ?
je suppose que c'est 2^x-1.


oui j'ai considere 2^x.
je comprends ta remarque :
j'ai ecris :

"ln(2^x)=ln[1/(2*ln(2))]

d'apres les remarques au debut du post on a :
x*ln(2)=-ln(2)-ln(ln(2))
il ne reste plus qu'a diviser par ln(2)

et donc x=[-ln(2)-ln(ln(2))]/(ln2)=-1-ln(ln(2))/ln(2)"

et c'est le -1 qui te pose probleme ?
si c'est ca :
on a
x=[-ln(2)-ln(ln(2))]/(ln2)

or si x=(a+b)/a alors x=a/a + b/a=1+b/a.
le -1 est apparu car j'ai simplifie la fraction
c'est pour ca que j'ai :
x=-1-ln(ln(2))/ln(2)

oups, trop tard.