Salut,

Soit L la dimension du cube.
Il faut que L soit un multiple de 36, un multiple de 54 et un multiple de 48.(dessine l'empilement de tes savon, tu comprendras)


si tu veux que L soit le plus petit possible, il faut donc que L soit le ppcm de 48,54 et 36
48=2*2*2*2*3
36=2*2*3*3
54=2*27

donc L=1728 mm

tu as Volume(caisse)=1728 *1728*1728=5 159 780 352 mm3
ce qui fait 5,16 m3
un savon fait 36*54*48=93 312 mm3
il y a donc 5159780352/93312=55296 savons

(on peut verifier:
en hauteur on en met:1728/36=48
en largeur:1728/48=36
en profondeur:1728/54=32
donc ca fait 32*36*48=55296 savos)

A+

Re bonjour
en lisant votre réponse je viens de m'appercevoir que j'ai fait une erreur dans le calcul du ppcm des nombres 36 54 et 48
en effet:
36 c'est 2*2*3*3
54 c'est 2*3*3*3
48 c'est 2*2*2*2*3
donc ce qui ferait un ppcm de 432
donc le volume de la caisse serait 432*432*432 = 80621568 mm3 soit 0.081 m3
ainsi en suivant la suite de votre explication je devrais trouver le nombre de savon
autant pour moi pour l'erreur

Autant pour moi !!

j'ai ecrit
54=2*27
alors qu'il fallait ecrire: 54=2*3*3*3

J' ai pas vu l'erreur désolé!

Maintenant tout t'est clair, c l'important.
A+

je vous expose un prob parceque j'ai un doute, j'ai les nombres suivants 6000, 4000, 3500, 2000 et je doit trouver le pgcd des ces nombres si je me rappelle bien le pgcd de ces nombres est qu'il doit pouvoir diviser ces nombres exactement, et si je decompose ces nombres en facteur, et comme je doit prendre chaque facteur qui a le plus faible exposant alors je trouve 4 trouvez vous pareil? je ne vois que celui ci pour diviser exactement ces nombres exactement, c'est terrible d'avoir ce doute

6000=2*3*2*5*2*5*2*5=2^4*3*5^3
3500=7*5*2*5*2*5=7*2²*5^3
4000=2*2*2*5*2*5*2*5=2^5*5^3
2000=2*2*5*2*5*2*5=2^4*5^3

on peut prendre dasn chaque nombre 2 a la puissance 2, 5 à la puissance 3
on peut pas prendre 5 et 7
donc
pcgd=2*2*5*5*5=20*25=500