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Posté par pikozie
Bonjour à tous ...
Je dois résoudre un problème, mais que je cherche depuis...
"Résoudre dans Z, x2
7[9]"
Merci...
carpediem @ 07-05-2022 à 19:06
salut
![x^2 \equiv 7 [9] \iff x^2 - 16 \equiv 0 [9] \iff ...](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?x^2 \equiv 7 [9] \iff x^2 - 16 \equiv 0 [9] \iff ...)
salut
<=> x
-4[9] ou x4[9] ?
je suis arrivé là mais j'ai la propriété de mon cour qui dit : ab
0[n] <=> a0[n] ou b0[n] si et seulement si n est première... Et on voit que 9 n'est pas premierévidemment que c'est faux car incomplet ...
comment peux-tu utiliser un théorème dont la première (et seule) hypothèse est si n est premier alors .... alors que tu es dans un cas où n n'est pas premier ?
comme dans R pour résoudre une telle équation on doit toujours factoriser
carpediem @ 07-05-2022 à 19:06
![x^2 \equiv 7 [9] \iff x^2 - 16 \equiv 0 [9] \iff \red (x - 4)(x +4) \equiv 0 [9]](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?x^2 \equiv 7 [9] \iff x^2 - 16 \equiv 0 [9] \iff \red (x - 4)(x +4) \equiv 0 [9])
et à partir de là et puisqu'on n'est pas dans R se poser la bonne question !!
quelle est cette question ?
dommage ...
dans R on sait que si un produit est nul alors au moins un des facteurs est nul et réciproquement ...
il suffit donc d'adapter cette règle quand on travaille modulo n ... donc ici la question fondamentale est :
modulo 9 quand est-ce qu'un produit est nul ?
ben non puisque je t'ai déjà dit que c'est faux !!!
carpediem @ 08-05-2022 à 13:37
dans R on sait que si un produit est nul alors au moins un des facteurs est nul et réciproquement ...
il suffit donc d'adapter cette règle quand on travaille modulo n ... donc ici la question fondamentale est :
modulo 9 quand est-ce qu'un produit est nul ?
dans R on sait que si un produit est nul alors au moins un des facteurs est nul et réciproquement ...
il suffit donc d'adapter cette règle quand on travaille modulo n ... donc ici la question fondamentale est :
modulo 9 quand est-ce qu'un produit est nul ?