etude de la part en %¨des analphabetes chez les 15 ans et plus, en asie orientale
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année 1970    1975   1980   1985   1990   1995   1997
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rang xi 0        5      10      15     20     25    27
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analp yi 44,6    37,9   31,2   25,3   20,2   16,9   15,6
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1°) a) represnter le nuage de point associé a la statistique double (x;y) dans un repère orthogonal adapté aux données.
b) l'ajustement affine semble-t-il adapté à la forme de ce nuage?
2°) ajustement exponentiel
on pose z_{[/sub]i=ln y[sub]}i et on considere la série statistique (xi;zi).
a) déterminer une équation de la droite de régression de z en x. On donnera les coefficients arrondis à 10^-4 près.
b) en deduire une relation entre x et y sous la forme:
y= k e^x
on donnera l'arrondi de k à 10^-2 près

3°) soit f la fonction d"éfinie sur [0;+[ par :
f(x)=ke ^-x
a) déterminer le tableau complet des variations de f (sens de variation et limites)
b) tracer sa répresentation graphique dans le repère 1°

4°)a) par le calcul à l'aide de l'ajustement axponentiel, estimer la part des analphabètes en 2003 en asie orientale.
b) ren quelle année cette part sera t elle inférieur à 12 %