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Niveau seconde
Premier Exos d un DTL de 2h que je viens d avoir
Posté par Big-Hacker (invité)
Alors :
comparer
a + 1/a et 2
????
D'avance merci
Posté par Azeyeh (invité)Premier Exos d un DTL de 2h que je viens d avoir
essaie ceci:
a + 1/a = 2;
cela te donne a + 1/a - 2 = 0;
ou encore (a*a) - 2a +1 = 0;
resoud l'equation et trace un tableau de variations.
Bonjour,
eu a²-2a+1=(a-1)² et là on a tout de suite
a+1/a=2 ssi a=1
1er cas : a>0
alors a+1/a>2 <--> (a-1)²>0 ce qui est vrai pour a dans \{0;1}
2ème cas : a<0
alors <-->
<-->
<-->
ce qui est toujours faux.
Donc pour a<0, a+1/a<2
Conclusion :
a+1/a=2 pour a=1
a+1/a<2 pour a<0
a+1/a>2 pour a dans \{0;1}.
Salut 
Pour la conclusion du deuxième cas lire :
Donc pour a<0, mais comme a+1/a=2 seulement pour a=1 on en déduit que pour a<0, a+1/a<2
Posté par Big-Hacker (invité)re : Premier Exos d un DTL de 2h que je viens d avoir
desolé c'etait pour a reel strictment positif
merci dad97
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