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première : fonction du 2nd degré
Bonjour,
J'ai un exercice à rendre cette semaine sur les fonctions du 2nd degré, mais j'avoue que je galère un peu...
Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait super !
Voici l'énoncé :
Un Fou de Bassan (oiseau de mer vivant à proximité des côtés écossaises) plonge dans la mer depuis une falaise pour se nourrir de poissons.
La trajectoire décrite par l'oiseau, en plongeant, est modélisée dans un plan vertical muni d'un repère (O, I, J) par la courbe représentative C d'une fonction h, où h(x) est la hauteur de l'oiseau par rapport au niveau de la mer et x est la distance à l'horizontale, séparant l'oiseau de la falaise avec x appartenant à [0;6].
Dans cette modélisation, l'axe des abscisses représente le niveau de la mer, l'axe des ordonnées représente la falaise et l'origine 0 du repère représente le pied de la falaise.
On admet que la courbe C est la représentation graphique d'une fonction du second degré.
Les distances sont données en mètres.
I) Justifier que la fonction h peut s'écrire sous la forme h(x) = a(x - a)² + B où a, a, et B sont trois réels.
II) Soit S le point de la courbe C de coordonnées (a, B).
a) Que représente ce point pour la courbe C ?
b) En déduire graphiquement les valeurs de a et de B.
Voilà, je pense que pour la suite ça devrait le faire si j'ai déjà ce début ! Sur ma feuille, il y a une parabole que l'on peut retrouver sur internet je pense !
Merci aux personnes qui prendront le temps de m'aider ! 🙏
Bonjour,
la parabole qui est sur ta feuille, tu peux en poster une photo.
Qu'as tu fait jusqu'à présent ?
nb : ça va être compliqué de ne pas se tromper entre a et a
si tu ne veux pas utiliser 
et 
, écris
alpha et beta ou A et B...
Bonjour,
Voilà la parabole (j'ai ajouté les informations qu'on me donne dans l'énoncé).
Je pense avoir compris comment répondre à la question, il s'agit de trouver un résultat de la forme ax² + bx + c (de la forme d'une fonction du 2nd degré) mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre.
Et du coup, je n'ai rien fait pour l'instant.
prends les questions dans l'ordre
I) Justifier que la fonction h peut s'écrire sous la forme
h(x) = a(x - Alpha)² + Beta où a, Alpha, et Beta sont trois réels.
ça fait référence à ton cours sur le second degré...
qu'en dis tu ?
Oui, je vois, ça fait référence à la forme de ma fonction mais je comprends pas du tout comment le justifier.
l'énoncé dit :
"On admet que la courbe C est la représentation graphique d'une fonction du second degré."
quelles sont les formes d'une fonction du second degré ?
excuse ma réponse tardive.
ax²+bx+c c'est la forme développée.
dans ton cours, on te parle aussi de la forme canonique
f(x) = a(x - alpha)² + beta.
question 2) : que dit ton cours sur alpha et beta ?
Bonjour,
Merci pour votre réponse et désolée de ne répondre que maintenant.
On ne dit rien sur alpha et bêta dans mon cours, je n'ai fait que des exercices pour l'instant. Il n'y a pas de synthèse 😅
Bonjour Leile, bonjour Lenaaa59
Lenaaa59, dans ce cas, je te conseille ces deux fiches
Fonction polynôme de degré 2 et parabole
et 2-Second degré : forme canonique et factorisation
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