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Niveau troisième
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Préparation brevet.

Posté par
vividu06
27-06-12 à 16:29

Bonjour, voici un exercice où je suis bloqué :

On donne l'expression E(x) = 3(x²-36) - 4(x+6)

1) Développer et réduire E (x):

E(x)= 3(x²-36)-4(x+6)
    = 3x²-336-4x+46
    = 3x²-108-4x+24
    = 3x²-4x-84

Est-ce correct ?

2)Calculer E(-2), E(1/4) et E(7)

E (-2)= 3(-2²-36)-4(-2+6)
      = 3-2²-336-4-2+46
      = 12-108-8+24
      = -80

C'est bon ?

E(1/4) = 3(1/4²-36)-4(1/4+6)
        = 31/4²-336-41/4+46
        = 3/16-4/4-108+24
        = 3/16-16/16-108+24
        = -13/16-84

Correct ?

E(7) = 3(7 ²-36)-4(7+6)
        = 37-336-47+24
        = 21-108-47+24
        = -47-63

Voilà, pour l'instant je voudrais savoir si mes calculs sont bons ? Je vous posterai la suite de l'exercice (là où je suis bloqué) car il dépend des 2 premiers.

Merci d'avance.

Posté par
stella
re : Préparation brevet. 27-06-12 à 16:37

Bonjour

1) Pour E attention -4*6 = -24 et non + 24

Pour la 2ème question tu ferais mieux de prendre E développé quand tu l'auras refait

Posté par
LeDino
re : Préparation brevet. 27-06-12 à 16:37

1) FAUX : tu as fait une petite erreur de signe en développant le terme de droite...

E(x) = 3(x²-36) - 4(x+6)
E(x) = 3x² - 3.36 - 4x - 4.6
E(x) = 3x² - 108 - 4x - 24
E(x) = 3x² - 4x - 132

Posté par
vividu06
Re 27-06-12 à 17:00

Merci LeDino et Stella j'ai corrigé pour les deux autres.

Voici


E (-2)= 3(-2²-36)-4(-2+6)
      = 3-2²-336-4-2-46
      = 12-108+8-24
      = -112

E(1/4) = 3(1/4²-36)-4(1/4+6)
        = 31/4²-336-41/4-46
        = 3/16-4/4-108-24
        = 3/16-16/16-108-24
        = -13/16- 132

E(7) = 3(7 ²-36)-4(7+6)
        = 37-336-47-24
        = 21-108-47-24
        = -47- 111

Voilà, est-ce correct ?

Merci.

Posté par
vividu06
Re 27-06-12 à 17:03


Pardon petite erreur dernier E(7) = 37-108-47-24

     = -17 - 132

Posté par
stella
re : Préparation brevet. 27-06-12 à 17:05

Comme je te l'ai dit plus haut tu risques de faire moins d'erreurs en remplaçant x dans 3x² - 4x - 132

Sinon tu peux faire ceci :

E (-2)= 3(-2²-36)-4(-2+6)
E(-2) = 3(4-36)-4(4)
E(-2) = 3(-32) - 16
E(-2) = -96 - 16
E(-2) = -112

Posté par
vividu06
Re 27-06-12 à 17:06

Ah merci, c'est sûr que ça va me faciliter la tâche^^

Posté par
stella
re : Préparation brevet. 27-06-12 à 17:07

tu vas gagner du temps et faire moins d'erreurs.

Posté par
vividu06
Re 27-06-12 à 17:15

Merci^^, voici la quesiton où je suis bloqué :

3) Montrer que E(x) = (x+6)(3x-22)

Je ne sais pas comment faire.

Posté par
plvmpt
re : Préparation brevet. 27-06-12 à 17:29

bonjour,

E(x) = 3(x²-36) - 4(x+6)

x²-36 = (x-6)(x+6)

3(x-6)(x+6)-4(x+6)

facto


(x+6)[3(x-6)-4] =

(x+6)(3x-18-4) =

(x+6)(3x-22)

Posté par
vividu06
Re 27-06-12 à 17:52

Merci pour ton aide Plvmpt,

4) Résoudre l'équation E(x)=0

   x+6=0 ou 3x-22=0
   x= -6 ou 3x = 22
   x= -6 ou x = 22/3

Posté par
plvmpt
re : Préparation brevet. 27-06-12 à 18:02

oui



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