Bonjour,
Si à la fin de la démarche on doit donner le résultat au prestidigitateur, alors il est facile pour lui de retrouver le nombre de départ, il lui suffit de reprendre les opérations dans le sens inverse !
Si je prends 100, alors suivant les étapes j'ai :
100,
100100 ( je viens de réécrire le nombre à côté du précédent
14300 ( je viens de diviser par 7 )
1100 ( je viens de diviser par 13 ).
Je dis au prestidigitateur 1100 : pour retrouver le nombre que j'ai choisi, il va multiplier par 13 : il obtient 14300.
Il multiplie ensuite par 7 : il obtient 100100. Il voit tout de suite que le nombre que j'ai choisi est 100.
Donc pour peu que le prestidigitateur soit bon en calcul mental il te donnera la réponse à chaque fois

merci pour la réponse mais c 1 dm de 6 ieme, il faut qu il soit bon en calcul mental mais si on prend au hasard 456...
merci

Je pense vraiment que c'est la solution, on nous demande pas de savoir si le magicien est bon en calcul mental ou pas

ok mais pour 100 c facile mais pour une base de 123 c pas la meme chose il lui faut une calculette...

On demande juste comment est-ce qu'il peut deviner, pas jusqu'à quel nombre il peut deviner
Ne te casse pas la tête avec ça

Bonsoir Yquem et Raboulave.
Soient c, d et u les chifres respectivement des centaines, des dizaines et des unités du nombre.
cducdu = cdu000 + cdu = cdu*1000 + cdu = cdu*1001
1001 = 7*13*11
donc cdu = cdu*7*13*11
en divisant ce nombre par 7 puis par 13, on obtient le nombre égal à cdu*11
on donne ce résultat r au prestidigitateur, qui doit le diviser par 11
le prestidigitateur calcule combien de fois 1100 entre dans r : c'est c
il calcule r - c*1100; il obtient un résultat plus petit : r'
il calcule combien de fois 110 entre dans r' : c'est d
il calcule r' - d*110; cette dernière différence divisée par 11 : c'est u.

merci pour votre aide , j'ai compris