Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Preuve par récurence matrice

Posté par
Gallylove
07-10-16 à 17:32

Bonjour!
Est-ce que quelqu'un peu m'Aider a faire une preuve par récurrence?
Donc, si P est une matrice inversible telle que A=PD^-1 et que k est un ention positif, alors démontrer par récurrence que A^k = PD^kP^-1.

Donc : Hypothèse :  A=PD^-1
Conclusion : A^k = PD^kP^-1.

Comment la prouver? Merci,

Posté par
Yzz
re : Preuve par récurence matrice 07-10-16 à 17:34

Salut,

T'es sûr de toi là ?  

Citation :
si P est une matrice inversible telle que A=PD^-1

Posté par
Gallylove
re : Preuve par récurence matrice 07-10-16 à 17:37

Oui, c'Est bien ce qui est indiqué dans mon cahier.
POuruqoi? C'est impossible ?

Posté par
Yzz
re : Preuve par récurence matrice 07-10-16 à 17:38

C'est A=PDP-1

Posté par
Gallylove
re : Preuve par récurence matrice 07-10-16 à 17:41

Pardonnez moi, je me suis tormpée.
Pouvez-vous m'expliquer comment faire une preuve par récurence avec ca svp ?

Posté par
Yzz
re : Preuve par récurence matrice 07-10-16 à 17:44

Ben c'est comme d'hab, et très simple ici...

Initialisation : évidente : puis hypothèse d'hérédité, et on passe à la suite.

si qqu'un peut prendre la suite, j'ai une urgence....    

Posté par
malou Webmaster
re : Preuve par récurence matrice 07-10-16 à 17:47

bonjour
suppose ta propriété vraie au rang k
et à partir de là essaie d'exprime Ak+1



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !