Niveau école ingénieur

primitive 1/ [t * racine(t²-1)}

Posté par
blondinette-170 02-06-13 à 11:45

Bonjour,
Je suis en prépa, et dans une annales dont je n'ai pas la correction on me demande de calculer la primitive de $\frac{1}{t\sqrt{t^2 - 1} }$
Je ne vois pas comment commencer... Merci de votre aide !

Posté par re : primitive 1/ [t * racine(t²-1)} 02-06-13 à 11:54

salut

pose t = cosh(u) ...

Posté par re : primitive 1/ [t * racine(t²-1)} 02-06-13 à 12:05

Je n'avais pas pensé au changement de variable... Merci beaucoup !

Posté par re : primitive 1/ [t * racine(t²-1)} 02-06-13 à 17:42

Quand on connaît la réponse on a envie d'écrire (bof ...)
$f(t)=\dfrac{\dfrac{2t}{2 \sqrt{t^{2}-1}}}{1+\sqrt{t^{2}-1}^{2}}$

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