bonjour,
j'ai trouvé cette réponse cette primitive
x /(x+1) dx
t = (x+1)
t^2= x+1
dx = 2t dt
et voici la réponse que je ne comprends pas :
(t^2-1)/t = ((2t^3)/3) -2t + C
quelqu'un pourrait-il m'éclairer???
merci d'avance
ah oui...
(t^2 -1)/t 2t dt = ((2t^3)/3) -2t +C
j'ai juste mal recopier mais je cmprends pas comment on en arrive à 2t^3/3 -2t +C, quelqu'un serait me montrer le développement ou les étapes...
Salut,
(t²-1)/t*2t = (t²/t-1/t)*2t = (t-1/t)*2t = 2t²-2.
Tu connais je suppose une primitive de chaque terme...
déso mais je comprends pas...
comment on passe de (t^2 -1)/t à t^2/t-1/t ???
et oui avec la réponse je sais faire la primitive de chaque terme mais je ne comprends pas comment on arrive à cette réponse...
Tu as bien réfléchi avant de poser cette question ?
D'autre part tu oublies encore de multiplier par 2t
Je ne comprends vraiment pas où se situe le problème.
(A-B)/t est bien égal à A/t-B/t. Dois-je l'écrire en 2d ?
Dans ton expression il vaut mieux simplifier par t et ne pas couper la fraction en deux.
pouki32, je crois que tu poses mal ta question...
Le passage de (t²-1)2t/t à (2t²-2) est évident et ne dois pas te poser problème (ou alors c'est grave...).
En revanche, je ne crois pas que ton intégrale soit égale à ce qui est dit dans ton corrigé.
Première méthode :
I = x/(x+1).dx
I = (x+1)/(x+1) -
1/(1+x).dx
I = x + Ln(x+1) + Cste
Deuxième méthode (plus compliquée) :
t² = x+1
2t.dt = dx
I = (t²-1)/t².2t.dt
I = (2t - 2/t).dt
I = 2t²/2 - 2Ln(t) = x+1 - 2Ln(x+1)1/2
I = x + Ln(x+1) + Cste
Quel imbroglio !
@pouki32 ton énoncé n'est pas clair.
Mettons nous d'accord. Veux-tu une primitive de ?
désolé c'est bon j'ai compris mais quand je voyais (t²/t-1/t)
moi je pensais à cause des parenthèse que c'était une fraction avec encore une fraction comme dénominateur!!!
encore désolé... et merci à tous...
Et moi en plus qui me trompe il fallait lire dans mon précédent message !
@touslesenseignants Il faut de temps en temps revenir aux écritures en lignes au collège aussi ! C'est utile pour communiquer et surtout pour utiliser les logiciels de calcul.
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