Niveau autre

Primitive

Posté par
Rebel 27-06-13 à 00:12

Bonjour à tout le monde.

J'essaie depuis un moment de trouver la primitive de $\frac{ln(x)}{x-1}$ mais je bloque complètement.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par re : Primitive 27-06-13 à 00:23

Bonjour,
pas vraiment étonnant...

Que veux tu faire exactement?

Posté par re : Primitive 27-06-13 à 00:31

J'ai essayé, mais j'arrive à rien.
Du coup j'ai triché : http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+%28lnx%2F%28x-1%29%29

Je suis pas sûr, mais j'crois que ça fait partie des fonctions dont la primitive ne peut s'exprimer avec des fonctions usuelles. Comme Sinx/x d'ailleurs.

Posté par re : Primitive 27-06-13 à 00:34

c'est -dilog(x)

dilog etant la fonction dilogarithme :

pour plus d'info Fonction Dilogarithme

Posté par re : Primitive 27-06-13 à 14:47

Bonjour et merci pour vos réponses, ces liens me seront très utiles.

>> Otto, je veux déterminer sa primitive, c'est tout

Posté par re : Primitive 27-06-13 à 14:58

Bonjour

Aucune de ses primitives ne s'écrit avec des fonctions élémentaires!

Posté par re : Primitive 27-06-13 à 18:55

Cela m'apprendra à ne plus inventer des fonctions et d'essayer de trouver leurs primitives (puisque apparemment, il est plus probable de tomber sur des fonctions dont les primitives ne s'expriment pas élémentairement)

Et puisque ce sont les vacances, ça ne fera rien d'aller connaître d'avantage sur ces fonctions "polylogarithmiques" et de se "libérer" un peu des programmes qu'on nous enseigne en classe

Encore merci à Otto, Rat-Sin-Car-Et (Joli pseudo ), Pyth et Camélia.