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Primitive

Posté par DR NORELUS (invité) 11-11-05 à 14:18

Salut, je recherche la primitive de (a+x2)1/2
Un grand merci a qui pourra m'aider.

Posté par
Nightmarere : Primitive 11-11-05 à 14:51

Bonjour

3$\rm \sqrt{a+x^{2}}=\sqrt{a}\sqrt{1+\frac{x^{2}}{a}}
On pose :
3$\rm \frac{x^{2}}{a}=u^{2}\Rightarrow x=\sqrt{a}u\Rightarrow dx=\sqrt{a}du
Ainsi il s'agit de calculer
3$\rm \Bigint a\sqrt{1+u^{2}}du

On retrouve une primitive connue. Si tu ne la connais pas, pose 3$\rm u=sh^{2}(t)

Posté par aicko (invité)re : Primitive 11-11-05 à 15:02

>Nightmare (Modérateur)

si a<0?

Posté par
Nightmarere : Primitive 11-11-05 à 15:04

Oui j'ai un peu baclé l'histoire du signe résultat ce que j'ai dit est bien sur faux dans le cas où a est négatif.

Posté par aicko (invité)re : Primitive 11-11-05 à 15:09

a montrer

a\frac{ln(\sqrt{t^2+a}+t)}{2}+t\frac{\sqrt{t^2+a}}{2}


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