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Niveau Reprise d'études-Ter
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Primitive

Posté par
ahl1700
01-11-17 à 09:15

Bonjour à tous et merci pour vos réponses.

\int \frac{sin(x)}{cos^4(x)} dx

Voilà la primitive, j'ai la réponse mais je ne comprends pas l'explication.
Il est dit: pas besoin de linéariser car on remarque que cette primitive est sous la forme:

\int\frac{u'}{u^n}   et il donne la formule de référence :   -\frac{1}{(n-1).u^{n-1}}

Le résultat étant:

I_0= \frac{1}{3cos^3(x)}

Je ne vois pas la forme u'/u?

Posté par
alb12
re : Priitive 01-11-17 à 09:29

salut,
ecris f(x)=(1/3)*(-3)*(-sin(x))*(cos(x))^(-3-1)
(-3)*(-sin(x))*(cos(x))^(-3-1) est de la forme n*u'*u^(n-1)

Posté par
ahl1700
re : Priitive 02-11-17 à 09:52

Si je comprends bien il faudrait multiplier par (-1) pour faire apparaitre u' de u qui serait
-sin(x). C'est correct?

Posté par
Panter Correcteur
re : Priitive 02-11-17 à 10:05

Bonjour,

ahl1700 @ 02-11-2017 à 09:52

Si je comprends bien il faudrait multiplier par (-1) pour faire apparaitre u' de u qui serait
-sin(x). C'est correct?


Oui, tout à fait

Posté par
ahl1700
re : Priitive 02-11-17 à 10:13

Bonjour Panter

-\int\frac{-sin(x)}{cos^4(x)} dx

I_0=[\frac{1}{3cos^3(x)}]

Posté par
ahl1700
re : Priitive 02-11-17 à 10:16

Il fallait multiplier et divisé par -1 mea culpa

Posté par
Panter Correcteur
re : Priitive 02-11-17 à 10:31

Oui, c'est bon c'est bon!

Posté par
ahl1700
re : Priitive 02-11-17 à 11:01

Merci Panter bonne journée

Posté par
Panter Correcteur
re : Primitive 02-11-17 à 11:27

De rien, et bonne journée à toi aussi!



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