Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau maths spé
Partager :

Primitive

Posté par
tournaud
13-04-21 à 22:15

Bonsoir à tous. J'espère que vous allez tous bien.. Svp qui peut m'aider à calculer la primitive de cos(x) /(1+x2)

Jai essayé l'intégration par partie et je tourne en boucle.

Merci

Posté par
lionel52
re : Primitive 13-04-21 à 22:50

Hello ! Quel est l'exercice exact?

Posté par
phyelec78
re : Primitive 13-04-21 à 23:07

par partie c'est peut être possible

I= \int u dv,

u = cos x,

dv= 1/(x^2+1) dx.

du =-sin x dx

v = tan x.

I= uv - \int (v du)= sin x + \int (tan x sin x dx.

on peut utiliser

tan x sin x =\dfrac{ (1-cos^2 x)}{ cos x}


après la difficulté est l'intégration de 1/cos(x).

là aussi remarque que  \dfrac 1{cos(x)} =\dfrac{ cos x}{ (1-sin^2 x)}
faites le changement de variable t=sin(x).

Posté par
phyelec78
re : Primitive 13-04-21 à 23:11

erratum : erreur de saisaie

I= uv -  \int(v du)= cos x tanx  +  \inttan x sin x dx.

Posté par
phyelec78
re : Primitive 13-04-21 à 23:17

je  suis dans l'erreur c'est v=arctanx. Donc tout est faux, Erreur grossière de ma part.
Je vous prie de bien vouloir m'excuser. Je ne suis pas en forme ce soir.

Posté par
Pirho
re : Primitive 13-04-21 à 23:18

Bonsoir phyelec78

je crois que v=arctan(x), non ?

Posté par
phyelec78
re : Primitive 13-04-21 à 23:22

Vous pouvez passer par les résidus

Posté par
Pirho
re : Primitive 13-04-21 à 23:22

sauf erreur de ma part,ça ne se "primitive" pas à l'aide de fonctions élémentaires

Posté par
phyelec78
re : Primitive 13-04-21 à 23:26

je crois que v=arctan(x), non ? oui, bien sûr, je continue de regarder. Pas facile.

connaissez-vous la méthode des résidus?

Posté par
phyelec78
re : Primitive 13-04-21 à 23:26

Oui vous avez raison.

Posté par
phyelec78
re : Primitive 13-04-21 à 23:27

@pirho, vous avez raison.

Posté par
tournaud
re : Primitive 14-04-21 à 02:46

Merci à tous pour vos aide... Donc obligatoirement, il faut passer par les résidus ?

Posté par
phyelec78
re : Primitive 14-04-21 à 14:05

Oui, mais  je crois qu'on peut aussi passer par Transformer Laplace. Je ne sais pas ce que vous avez vu en cours en ce moment.

Posté par
lafol Moderateur
re : Primitive 14-04-21 à 22:10

Bonjour
LA primitive ? laquelle ?
peut-on avoir l'énoncé précis et exact ? est-ce bien une primitive de cette fonction qui t'est demandée, ou bien crois-tu devoir la calculer suite à une autre question ?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !