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Primitive
Bonjour,
Je dois trouver la primitive de h(x)=1/(e^x+1)
Le manuel dit que h(x)=1-(e^x/e^x+1)=(e^x+1-e^x)/e^x+1=1/(e^x+1)=h(x)
Je ne comprends pas d'où sort le e^x pour qu'on puisse l'enlever avec le -e^x et obtenir 1 au dénominateur? Il ne faudrait pas aussi l'aplliquer au dénominateur le e^x?
Et aussi, je ne trouve pas la bonne primitive.
Je trouve H(x)=ln(e^x+1)
Le corrigé donne H(x)=x-ln(e^x+1)
Merci d'avance!
Bonjour
pas la primitive, mais une primitive
prends 1-e^x/(e^x+1) et réduis au même dénominateur
trouves-tu bien h(x) ?
Oui pardon c'est une primitive.
Merci je trouve bien h(x), c'est logique en fait, je n'avais pas vu.
Mais par contre pour la primitive je bloque encore...
Salut,
En l'absence de malou (que je salue 
) :
Tu as donc h(x)=1 - ex/(ex+1).
Tu sdais trouver une primitive de 1 ; quant à ex/(ex+1) : cette expression est de la forme u'(x)/u(x) ...
Bonjour,
Oui une primitive de 1 c' est x
Une primitive de e^x/e^x+1 c' est ln(e^x+1)
Donc on a bien x+ln(e^x+1) et pourquoi dans le corrigé il mettent -x-ln(e^x+1)?
Sauf que mon problème c'est que je ne comprends pas comment ont est censé trouver la même primitive avec 1/(e^x+1) sans modifier l'expression en 1-(e^x/e^x+1)?
Car moi je trouve H(x)=ln(e^x+1) si on se base sur h(x)=1/(e^x+1)
car primitive de 1/x est lnx
Je comprends pas comment on est censé trouver le x devantet le signe -?
Ah bon?
Mais la dérivée de lnx c'est pas 1/x?
et du coup on a 1/e^x+1?
Je sens que je suis à côté de la plaque...
En répondant aux questions posées : on prouve d'abord que h(x)=1 - ex/(ex+1) , puis on primitive cette expression.
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