Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

primitive

Posté par
VERY
28-05-22 à 21:06

Salut,voilà cet exercice ou je bloque                                                                                                                           ,                                                                   Enoncé:Soit la fonction f définie sur ]-1;+[ par f(x)=(x^3+3x^2+4x+3)/(1+x)^2                                                                                                           ,                                                                            Questions:                                                                                                                                            ,                                                                   1)Détermine 4 nombres réels a,b,c et d tels que : f(x)=ax+b+c/(1+x)+d/(1+x^2)     ;     2)Déduis-en une primitive F de f sur ]-1;+                                                                           Pour le 1,j'ai l'impression pouvoir le faire en utilisant la division euclidienne.Pour le 2 pouviez vous me guider svp

Posté par
Leile
re : primitive 28-05-22 à 21:18

bonsoir,

repondsd'abord a la q1, la q2  en découle.

Posté par
Pirho
re : primitive 28-05-22 à 21:27

Bonsoir à vous 2,

1) on peut trouver astucieusement la décomposition,

@Leile : j'allais envoyer mon texte  mais tu as été plus rapide que moi

je vous laisse

Posté par
Razes
re : primitive 28-05-22 à 21:43

Bonsoir,

Remarque: Dans ta décomposition il y a une erreur: \frac{1}{1+x^2}; c'est plutôt \frac{1}{(1+x)^2}

Pour ce qui est des méthodes, il y en a plusieurs:
- Même dénominateur puis identification.
- Division euclidienne,
- Utiliser des valeurs particulières de x,
- ...

Mais le mieux est d'utiliser ce que tu maîtrise en premier. Puis, essais de découvrir les autres.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !