Bonjour,

Une primitive d'une fonction de la forme est une fonction de la forme .

Bonsoir. Lucas,Je suis pas d'accord avec ta formule. Pour u(x)=-x² ça donne quoi??

encore plus drole, u(x)=ln(x)!

La vrai formule est u'e^u ->  e^u

Mais je voudrai savoir ces primitive que j'ai citer ci-dessus.

-2exp(-x)
2exp(-2x)

oui, la primitive de 2e^-x c'est -2e^-x
la primitive de -4e^-2x c'est 2e^-2x

C'est une question qui a été posée à un élève de BTS du lycée Saint Luc de Liège :
Sachant que la dérivée de e^(U) est U'e^(U) j'en déduis que la primitive de U'e^(U) est e^(U)
Mais quelle est la primitive de U*e^(U') ?

bonjour

u.e^(u') ? y en a pas ...

jamais vu de fonction dans laquelle la dérivé serait  ....e^(u')   !

Bonjour,


Nous pourrions poser le problème:

intégrer une fonction de la forme u(x)*e^(u'(x))

exemples:  x^2*exp(2x) , ln(x)*e^(1/x) ...




Alain

bonjour tout le monde
pour cette question ,je pense qu'il suffit d'utiliser qui déja envoyer au dessus par Lucas951

tu veux utiliser une formule qui est fausse ?

bonjour
n'est pas fausse

bonjour
oui d'accord
je suis désolé la primitive de fonction 2e^-x c'est -2e^-x et pour la  deuxieme fonction -4e^-2x la primitive c'est 2e^-x
ok je sais que la primitive c'est la l'integrale sans bornes.

oui pour la 1ère non pour l'autre ..

une primitive de    est  


une primitive de    est  

une primitive de    est  


pour savoir si une primitive est bonne, tu la dérives et vois si tu retombes sur la fonction ..

Bonjour On peut généraliser comme ça

si a

une primitive de est


mais il est inutile de l'apprendre une fois qu'on a calculé 4 primitives de ce type on le sait...