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Primitive d'une fonction
Bonsoir,
Je suis peu familier avec la notion d'intégration et je bute sur une étape de développement.
Soit A = ∫ 1/e→1 de [1/x * ln(x)/x] le corrigé suggère [ln |x | + 1/2 * (ln(x))²]1/e→1.
Voilà je ne comprends pas d'où sortent le 1/2 et le carré de ln(x). Si jamais je n'ai comme repère qu'une table de quelques primitives où 1/x = ln |x |.
Merci de votre attention,
Emiliano
Bonjour,
Une primitive de 1/x + ln(x)/x je suppose
Oui c'est ça désolé...
D'accord.
Dans ce cas , que reconnais tu comme formule pour lnx/x?
Je reconnais vaguement 1/x = ln(x) et ln(x) = x (ln(x)-1) mais ça joue pas...
Ouh là là ,un peu de rigueur
1/x n'est pas egal à lnx ;il s'agit de la dérivée...
Celà dit rexploite cette idée : tu as (1/x)lnx c'est donc de la forme.....
Je reformule... Ca fait depuis hier soir que je cherche une réponse et je tombe toujours sur la forme u(x)*u'(x). Sauf que j'ai aucune notion en la matière donc je ne sais ni d'où elle sort ni comment l'appliquer. Pouvez-vous juste m'indiquer dans quelle liste ou tableau cette règle se situe?
Rebonjour,
Quelle est la dérivée de [u(x)2]?
Ben si j'enlève le carré je retourne à ln(x) → 1/x... Mais bon je veux pas vous déranger plus longtemps je vais continuer à chercher merci.
le problème c'est que je ne reconnais pas la forme u'u étant donné qu'il s'agit d'une fraction.
si j'applique la forme u'u avec u(x)=ln(x) j'ai ln(x)/x mais ça n'a pas de sens sachant que je ne pars pas d'une multiplication.
faut-il développer l'équation ou séparer les données en monômes ?
Bonjour,
En attendant le retour de philgr22 (et si j'ai bien compris ton problème) :
,
et tu as bien ton uu', non ?
Bonjour,
En attendant le retour de philgr22 (et si j'ai bien compris ton problème) :
et tu as bien ton uu', non ?
ça d'accord mais qu'est-ce que j'en fais ? je ne connais pas de formule ou de règle spécifique à uu'...
j'ai un mal fou à comprendre. ça fait une demie heure que je cherche et je ne trouve pas comment faire le calcul dans ce sens.
Je crois bien. C'est ce qu'on applique à la dérivée d'une fonction pour retrouver sa forme initiale.
Sois plus rigoureux.
Une fonction F est une primitive d'une fonction f si F'(x) = f(x) .
Maintenant tu regardes les formules .
Tu as vu que u2a pour dérivée 2u'u
donc 2u'u admet u2comme primitive d'accord?
Pour 2u'u j'ai multiplié u'u par la valeur de l'exposant, donc pour u'u l'exposant vaut 1 et je me retrouve avec u. Mais je me doute bien que c'est pas ça.
la dérivée de ku avec k reel est ku'
Donc ici tu passes de 2u'u à u'u en divisant par 2 et tu dois donc faire de même pour une primitive.
Tu as l'air de bloquer ;je te donne un exemple simple.
2x a comme primitive x2
donc x a pour primitive x2/2 d'accord?
Ah d'accord je commence à saisir, merci infiniment!
Pouvez-vous juste m'indiquer où trouver les règles telles que u(x)²=2u'u car je ne les vois pas dans mon manuel.
Il faut toujours avoir en tête le fait que quand tu multiplies une fonction par un nombre , tu multiplies une primitive de cette fonction par le même nombre.
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