Bonjour,
J'ai un soucis avec la primitive de la fonction 1/(x3-1).
En effet, j'ai fait la décomposition en facteur simple et je tombe sur :
1/3 / (x-1) - (1/3 x - 2/3) / (x2 + x + 1)
Pour la primitive de 1/3 / (x-1) pas de soucis ca fait 1/3 * ln (x-1) + c
Pour la primitive de (1/3 x - 2/3) / (x2 + x + 1) c'est un peu plus compliqué.
Je décide de factoriser par 1/3 ce qui donne :
1/3 S x + 2 / (x2 + x + 1)
Je multiplie par 2 pour faire apparaitre u prime :
1/3 x 1/2 S 2(x+2) / (x2 + x + 1)
1/3 x 1/2 S 2x + 1 + 3 / (x2 + x + 1)
On a désormais la primitive de la deuxième étape qui est :
- 1/6 ln (x2 + x + 1)
Mais il reste le 3 / (x2 + x + 1) qui m'embête :
-3/6 S 1/ (x2 + x + 1)
Que faire ici ?
Comment trouver une primitive de 1 / (x2 + x + 1) ??
Merci pour tout aide !
Il faut faire une intégration par changement de variable ?
Si oui, il n'existe pas une autre méthode ?
Bonjour,
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