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Primitive de ln (U(x))

Posté par bastienw (invité) 04-02-06 à 16:01

Bonjour,

Je cherche la primitive de Ln(U(x))...
Je dois en effet chercher la primitive de

Ln (1+x) pour un calcul d'intégrale...

Vous remerciant,

Bastien.

Posté par philoux (invité)re : Primitive de ln (U(x)) 04-02-06 à 16:03

bonjour

( xlnx -x)' = lnx

...

Philoux

Posté par
cinnamon
re : Primitive de ln (U(x)) 04-02-06 à 16:08

Salut,


On cherche \int \ln(1+x)dx

On effectue le changement de variable u=1+x

On a du = dx.

D'où \int \ln(1+x)dx = \int \ln(u) du

Sachant qu'une primitive de ln(u) est u ln(u)-u, on obtient \int \ln(1+x)dx = (1+x)ln(1+x)-1-x + K, K constante.

à+



Posté par
cinnamon
re : Primitive de ln (U(x)) 04-02-06 à 16:09

En retard

Salut philoux



Posté par bastienw (invité)primitive de ln (U(U(x)) 04-02-06 à 16:33

ok, merci..

Dans mon cas, mon calcul complet est

prim de x^n ln(1+x)

avec u= x^n     -> [ u ]= 1/(x+1) x^(n+1)
et   v= ln (1+x)-> [v]= (1+x) (ln(1+x))-1-x

mais ma primitive je la trouve comment ?

***Edit Nightmare : Balise fermée***

Posté par philoux (invité)re : Primitive de ln (U(x)) 04-02-06 à 16:36

salut cinnamon

tentative de fermeture de balise [/u]

Ca marche ?

Philoux

Posté par bastienw (invité)Primitive de ln (U(x)) 04-02-06 à 16:42

Quoi ?

Posté par philoux (invité)re : Primitive de ln (U(x)) 04-02-06 à 16:46

te faut-il déduire une relation de récurrence entre Fn(x) et F(n-1)(x)  en faisant une Intégration Par Partie (IPP) ?

Philoux

Posté par bastienw (invité)Primitive de ln (U(x)) 04-02-06 à 16:49

oui, a la fin...



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