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Primitive de xln(x)
Bonjour, je suis un élève en 2ème année de sciences économique.
Lors d'un exercice, il m'est demandé ceci: Dériver x²ln(x) puis utiliser ce résultat pour déterminer une primitive de xln(x).
Trouver la primitive n'est pas le problème puisque je peux faire une intégration par partie et trouver le résultat, cependant je n'arrive pas à la trouver en utilisant la dérivée de x²ln(x)
Pour la dérivée je trouve : 2xln(x)+ x
Je sais que la primitive de xln(x) est (x²/4) (2ln(x)+x), cependant, impossible de faire le lien ...
Merci d'avance
(x²lnx)'=2xlnx+x
tu isoles xlnx
xlnx=(1/2)(x²lnx)' -(1/2)x tu remplaces (1/2)x par (1/4)x²'
soit xlnx =[(1/2)x²lnx -(1/4)x²]'
dans le crochet tu as une primitive de xlnx
Faute de frappe, excuser moi, la primitive de xln(x) est bien (x²/4)(2ln(x)-1) et non (x²/4)(2ln(x)+x)
Salut Manny06
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