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primitive en premiere

Posté par
masterred 16-05-14 à 19:01

Bonjours,

j'ai compris comment on calcule des primitives et intégrales mais un problème se pose a moi :

existe-t-il une formule pour calculer la primitive de ln(f(x))
avec par exemple f(x)= (2x²+2)/2x

merci a vous

Posté par re : primitive en premiere 16-05-14 à 19:10

Et bien en voilà un motivé!
a ta place je réviserai mon français!
Tu auras tout ton temps l annee prochaine pour les primitives

Posté par re : primitive en premiere 16-05-14 à 19:11

Bonsoir.

on peut utiliser une intégration par parties :

ln(f(x))dx = (x)'ln(f(x))dx

= xln(f(x)) - x .f '(x)/f(x) dx

Posté par re : primitive en premiere 16-05-14 à 19:13

Bonjour,
pour calculer la primitive de $ln\mu$ sur un intervalle $K$ ( où est une fonction), on procède par intégration par partie.

Posté par re : primitive en premiere 16-05-14 à 19:14

Bonjour, je ne vois pas trop le rapport entre ta question et l'exemple.

Sinon, la fonction $\ln(f(x))$ est une primitive de la fonction $\dfrac{f'(x)}{f(x)}$ .

Pour ton exemple, $\int^x \dfrac{2t^2+2}{2t} dt = \int^x (t+ \dfrac{1}{t})dt = \dfrac{x^2}{2} + \ln (x)$