Bonjour, ça n'est pas possible, rien que e^-x² n'a pas de primitive exprimable avec des fonctions usuelles.

ce que tu peux faire c'est écrire que -x²/8-5y²/8+xy/4 = -(x-y)²/8 -y²/2
sortir le e^-y²/2 de l'intégrale et poser X = x-y pour te ramener à une intégrale classique (la fonction erf que l'on rencontre dans les distributions normales)

Déjà si tu nous disais pourquoi tu as besoin de cette primitive ?

Bonjour Glapion,

Ma fonction f désigne dans mon exercice la densité d'un couple de variables aléatoire (vecteur gaussien).

Je devais trouver la Variance de Y donc je souhaite retrouver la densité de Y et pour cela je dois intégrer f(x,y) par rapport à x (pour x appartenant à R tout entier), d'où ma question...

En toute rigueur ma densité est pour qu'on ait bien une densité

Dans ton exponentielle, tu as
Ton exponentielle se factorise donc en , et ça tu sais l'intégrer en x à y fixé en introduisant la densité de N(y, 2)

il manque un facteur 1/2 :